中小学教育资源及组卷应用平台 2021年七年级数学下册同步测试单元：第6章《实数》 考试时间：90分钟 满分：120分 班级_____姓名_____学号_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．计算的结果是（ ） A．8 B．16 C．4 D．±4 2．在下列各数﹣，3.14，π，，1.，中，无理数的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．下列算式中，正确的是（ ） A．＝±5 B．±＝3 C．＝﹣2 D．＝﹣1 4．下列说法中正确的是（ ） A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 5．如图，表示﹣的点落在（ ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 6．下列说法正确的是（ ） A．是2的平方根 B．﹣1的立方根是1 C．1的平方根是1 D．﹣3没有立方根 7．有一个数值转换器，原理如下：当输入x的为36时，输出的y是（ ） A．6 B． C． D． 8．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 9．下列说法中，不正确的个数有（ ） ①无理数与数轴上的点一一对应； ②一定是正数； ③绝对值等于本身的数是正数； ④带根号的一定是无理数； ⑤在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个； ⑥2﹣的相反数是﹣2． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．若的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣y的值是（ ） A．1 B． C．3﹣3 D．3 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．﹣8的立方根是 ． 12．比较大小：﹣3 ． 13．的相反数是 ，＝ ． 14．若3x+1的平方根为±2，4y﹣1的立方根为3，则y﹣2x的值为 ． 15．已知≈1.2639，≈2.7629，则≈ ． 16．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，B点关于点A的对称点为点C，则点C所对应的数为 ． 17．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[π]＝3，[﹣3.2]＝﹣4．则＝ ． 三．解答题（共7小题，满分62分） 18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里：﹣|﹣3|，1.525 525 552…，0，，3.14，﹣（﹣6）， （1）负数集合：{ ———}； （2）非负整数集合：{ ———}； （3）无理数集合：{ ———}． 19．（8分）计算： （1）（﹣1）2020； （2）． 20．（8分）解方程： （1）2（x﹣1）2﹣49＝1 （2）3（2x﹣1）3＝﹣81． 21．（8分）已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求b2﹣a2的平方根． 22．（10分）实数a，b，c，d，e在数轴上的位置如图所示．a是最小的自然数，b是最大的负整数，c和d是互为相反数，e表示的数是． （1）用“＞”或“＜”填空：b 0，c e，b+c 0； （2）求代数式：|b﹣e|+|d+c|×2019+的值． 23．（10分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8． （1）若a＜b，求a+b的值； （2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c的值． 24．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）． 请解答： （1）的整数部分是 ，小数部分是 （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值． 参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．【解答】解：＝4， 故选：C． 2．【解答】解：，是整数，属于有理数； 3.14是有限小数，属于有理数； 1.是循环小数，属于有理数； 是分数，属于有理数． 无理数有π，共2个． 故选：C． 3．【解答】解：A、＝5，故此选 ... ...
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