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课件网) 有理数的加法和减法 1.4.1 a b a b a+b=b+a 1. 5的绝对值是 ； 2. -2的相反数是 ； 3. 若|a|=4，则a= ； 4. 比较大小：-(-3) -|-3|； 5. (-10)+2= ，7+(-5)= ， (-1)+(-9)= ，8+(-8)= ， (-14)+0= ； 复 习 5 2 4或-4 ＞ -8 -10 2 0 -14 (1) (2) 解 (1) (2) = 2+3=5. 1.两个负数相加结果是什么数？和的绝对值怎么算？ 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取哪个加数的 符号？和的绝对值怎么算？ 在小学我们已经学过了加法的交换律、结合律，在有理数范围内这两个运算律是否仍然适用呢？ 我猜测：加法的交换律、结合律，在有理数范围内仍然适用. 1.理解有理数加法的交换律、结合律，会用字母表示并记住这两个运算律；（重点） 2.能够根据算式的特点，恰当地运用运算律，对有理数的连加式进行简便运算；（重点，难点） 3.能够运用有理数的运算律解决实际问题，认识数学在生活和工作中的意义和价值，激发学习数学的求知欲。 (1) 计算下列各式： 5+(-3)= ， (-3) +5= ， [(-8)+(-9)]+5= ， (-8)+[(-9)+5]= ； (2) 换几个有理数试一试，，你发现了什么？ 2 2 -12 -12 一般地，对于有理数的加法，仍然有下面的交换律(commutative.law)、结合律(associative.law). 加法交换律：a+b=b+a. a b a b 即 两个有理数相加，交换加数的位置，和不变. 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c). 即 三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变. 三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的某几个数相加. 例3 计算： (1)(-32)+7+(-8)； (2) 4.37+(-8)+(-4.37)； (3) 解 (1)(-32)+7+(-8) =(-32)+(-8)+7 =[(-32)+(-8)]+7 =(-40)+7 =-33. (2) 4.37+(-8)+(-4.37) =4.37+(-4.37)+(-8) =[4.37+(-4.37)]+(-8) =0+(-8) =-8. (3) = 10+(-3) = 7. 从例3知道，根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便. 解： 设存入为正，则由题意可得 答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元. (+200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-300) = 2700+(-2600) = 100. =(200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-300)] 某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元. 问该自动存取款机在这一时段内现款增加了多少元？ 例4 1.有理数加法的交换律、结合律用公式表示出来分别是什么？ 交 流 总 结： 加法交换律：a+b=b+a. 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c). 2.对于有理数的连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以 ，也可以先把其中的 . 任意交换加数的位置 某几个加数相加 3.根据例3、例4的解答方法，你能说一说怎样根据算式的特征，恰当地运用运算律进行有理数简便运算吗？ 先把正数放在一起，负数放在一起分别相加，再把所得结果与其它数相加. 运用有理数加法的交换律、结合律进行简便运算，一定要根据算式的特点进行，一般有下面方法： ① 能凑成整数的先加； ②互为相反数的两个数先加或和为0的几个数先加； ③正数加正数，负数加负数。 1.计算： (1) (+13)+(-7)+(-3); (2) 1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9); (3) 答案：(1) 3; (2) 0; (3) 2.小欢的父亲在某储蓄所原有存款5000元.某月他父亲到该储蓄所办理了以下4项现款储蓄业务：存入500元，支出300元，存入1200元，支出600元.则他父亲在储蓄所还有多少钱？ 解： 设存入为正，则由题意可得 5000+500+(-300)+1200+(-600) = 5000+[500+(-300)]+[1200+(-600)] = 5000+200+600 = 5800. 答(略). 正数与负数搭 ... ...
