173 《分式》导学案(13):全章复习 学习目标： 1、理解分式的意义、分式的基本性质；能熟练进行分式的加减乘除乘方运算；理解负整数指数幂和零指数幂；会熟练解分式方程并能列分式方程解应用题。 2、提高归纳所学知识、应用所学知识的能力。 学习重点： 对本章知识的系统理解。 学习难点： 对本章知识的灵活应用。 导学过程： 分式的意义 1.定义： 【例1】下列代数式中：，是分式的有： 2.分式有意义的条件： ；分式无意义的条件： 【例2】当有何值时，下列分式有意义 （1） （2）（3）（4）（5） 3.分式的值为0的条件： 【例3】当取何值时，下列分式的值为0. （1） （2） （3） 4.分式的值为正、负的条件： ； 。 【例4】（1）当为何值时，分式为正； （2）当为何值时，分式为负； （3）当为何值时，分式为非负数. 【巩固练习】 1.下列各式(1)(2)(3)(4) (5) 是分式的有 个。 2.下列各式中x 取何值时,分式有意义. （1） （2） （3） （4） 3.下列分式一定有意义的是( ) A. B. C. D. 4.当 x .y 满足关系 时,分式 无意义. 5.当x为何值时,下列分式的值为0? （1） （2） （3） （4） 6.当x为何值时,分式 (1) 有意义 (2) 值为 0 7. 要使分式的值为正数,则x的取值范围是 8.当x 时，分式的值是负数. 9.当x 时，分式 的值是非负数. 10.当x 时，分式的值为正. 二、分式的基本性质 1．分式的基本性质： 文字叙述： 字母表示： 2．分式的符号法则：; 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数 【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. （1） （2） 题型二：分数的系数变号 【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （1） （2） （3） 【练习】 1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数. （1） （2） 2．如果把分式中的x和y的值都扩大3倍分式的值（ ） A.扩大3倍 B.不变 C.缩小 D. 缩小 3.如果把分式中的x和y的值都扩大3倍分式的值（ ） A.扩大3倍 B.不变 C.缩小 D. 缩小 三、通分： 约分： 关键是： 原理是： 【例1】已知：，求的值. 巩固练习： 已知: 已知: 3.已知:的值.变：，求的值. 四、分式的乘法法则： 字母表示： 分式除法法则： 字母表示： 巩固练习： （4） （7） （8） 五、分式的加减法则： 字母表示： 巩固练习： （1） （3） （5） （6） 六、负整数指数幂和零指数幂的性质 巩固练习： 七、分式方程： 1.解分式方程的一般步骤： 【例】 巩固练习：解分式方程： （1） （2） 2.关于增根的问题： 1.若分式方程 有增根，则增根应是 2.解关于x的分式方程 产生增根，则a= 八、列分式方程解应用题的一般步骤： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 例1：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成， 问规定日期是几天？ 例2. 已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米? 例3.甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？ 巩固练习： 1. 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 2.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数. 3、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元 ... ...
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