广东省深圳市罗湖区2020-2021学年八年级第一学期期末质量监测数学试卷（word版，含答案）

罗湖区2020-2021学年八年级第一学期期末质量监测数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1． 化简的结果是（　　） A．3 B．－3 C．±3 D．±9 2． 下列计算结果，正确的是（　　） A．＝－3 B．＋＝ C．－＝1 D．＝5 3． 下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4． 点P(3，－5)关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．(3，5) B．(－3，5) C．(－3，－5) D．(－5，3) 5． 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．6，8，10 B．10，15，20 C．5，12，13 D．7，24，25 6． 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7． 下列说法正确的是（　　） A．一个游戏中奖的概率是，则玩100次这样的游戏一定会中奖 B．为了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1 D．若甲组数据的方差＝0.2，乙组数据的方差＝0.5，则乙组数据比甲组数据稳定 8． 一次函数y＝kx＋b，经过(1，1)，(2，4)，则k与b的值为（　　） A． B． C． D． 9． 直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（　　） A．ab＝h2 B．a2＋b2＝2h2 C．＋＝ D．＋＝ 10．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G．下列结论：①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AD2＋AE2＝4AG2．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（每题3分，共15分） 11．＝_____． 12．已知点A(m，－2)，B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值是_____． 13．如图，在△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E的度数为_____． 14．若一个正数m的两个平方根分别是a－1和4－2a，则m的值为_____． 15．如图，正方形ABCD的边长为4，点E为CD中点，点F为BC边上一点，且CF＝1，连接AF，EG⊥AF交BC于点G，则BG＝_____． 三．解答题（共55分） 16．（8分）计算： （1）(＋)(－)＋ （2）－3×＋－(π＋1)0× 17．（5分）解方程组：． 18．（8分）某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)． 回答下列问题： （1）这次调查一共抽查了_____名学生的植树量；请将条形图补充完整； （2）被调查学生每人植树量的众数是_____棵、中位数是_____棵； （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？ 19．（8分）如图，点C，B，E在同一条直线上，AC⊥BC，BD⊥DE，BC＝ED＝6，BE＝10，∠BAC＝∠DBE． （1）求证：△ABC≌△BED； （2）求△ABD的面积． 20．（8分）某景点的门票价格如下表： 购票人数 1～50 51～100 100以上 每人门票价 20 16 10 某校八年级（一）、（二）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元． （1）两个班各有多少名学生？ （2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？ 21．（9分）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(－1，0)，B点坐标是(－3，1)，C点坐标是(－2，3)． （1）作△ABC关于y轴对称的图形△DEF，其中A、B、C的对应点分别为D、E、F； （2）动点P的坐标为(0，t)，当t为何值时，PA＋PC的值最小，并写出PA＋PC的最小值； （3）在（1）的条件下，点Q为x轴上的动点，当△QDE为等腰三角形，请直接写出Q点的坐标 ... ...