池州一中2020-2021学年第一学期高一年级12月考 数学试卷 分值：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．下列函数中不能用二分法求零点的是（ ） A． B． C． D． 3．集合，则为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，对任意实数都有成立，当时，恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．设，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，则满足的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．设，，且，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 8．若，则下列不可能成立的是（ ） A． B． C． D． 9．函数的部分图象大致为（ ） A B C D 10．若， ， ，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 11．（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，的零点个数为4，则实数a取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．如果函数定义域为，则函数的定义域为_____． 14．已知函数，则_____. 15．若函数值域为，则实数的取值范围是_____． 16．函数在区间上的最大值为5，则m=_____. 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分，解答题应写出适当的文字说明或证明过程或演算步骤） 17．（1）计算 （2）已知点在角的终边上，且，求和的值； 18．己知 （1）若是真命题，求对应的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围. 19．（1）已知函数的图像恒过定点A，且点A又在函数的图像上，求不等式的解集； （2）已知，求函数的最大值和最小值. 20．某化工厂一种溶液的成品，生产过程的最后工序是过滤溶液中的杂质，过滤初期溶液含杂质为2%，每经过一次过滤均可使溶液杂质含量减少，记过滤次数为x（）时溶液杂质含量为y. （1）写出y与x的函数关系式； （2）按市场要求，出厂成品杂质含量不能超过0.1%，问至少经过几次过滤才能使产品达到市场要求？（参考数据：，） 21．已知函数为奇函数． （1）求a的值，并用单调性的定义证明是R上的增函数； （2）若关于t的不等式f (t2－2t)＋f (2t2－k)＜0的解集非空，求实数k的取值范围． 22．已知，函数. （1）当，解不等式； （2）若关于x的方程有两个不等的实数根，求a的取值范围.2020-2021 月考数学参考答案 选择题 题号 9 答案C C D D 填空题 或 解答题 点P(1,)在角O的终边 cos 6 分 见详解(2)1,4 化简得到q:(x-2)(x-a) 种情况 时 必要不充分条件 故满 2 满足条件 分 综上所述 答案第1页,总 解 题意知定点A的坐标为(2 g(x)>3得 不等式g(x)>3的解集为(3,+∞) -6分 2令t 分 (2)8次 解 (1)因为每经过一次过 使溶液杂质含量减 所以每次过滤后所含的杂质 所以得 (2)设至少应过滤x次才能是产品达到市场要求 答案第2页,总 分 所以 至少应过滤8次才能使产品达到市场要求 分 明见解 k 洋解 (1)因为f(x 函数,所以f(0)=0,得 所以f(x)是奇函数,所以a=-2 者经验符合题意 取 因为 f(x2)=(-2) 所以f(x1)0得k 分 答案第3页,总 或x>0} 0,解 或 等式f(x) 解集为{x|x (2)由题意得f 化简得(a-4)x2+(a-5) 0 合题意,舍 时 题意,舍去 得 4) 得 a≠4 依题意,若原方程由两个不等的实数根,则a>2(a≠ 故所求a的取值范 分 答案第4页,总 ... ...
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