得分阅卷人 24.(本题满分11分) 某单位为响应市“创建全国文明城市”的号召,不断美化环境,拟在一块矩形空地 上修建绿色植物园,其中一边靠墙,可利用的墙长不超过18m,另外三边由36m长的栅 栏围成.设矩形ABCD空地中,垂直于墙的边AB=xm,面积为ym2(如图) (1)求y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围 (2)若矩形空地的面积为160m2,求x的值 (3)当矩形ABCD空地的面积最大时,利用的墙长是多少m;并求此时的最大面积 iS 第24题图 得分阅卷人25.(本题满分12分 题目:如图(图形不全),等边三角形ABC中,AB=3,点D在直线BC上,点E 在直线AC上,且∠BAD=∠CBE,当BD=1时,求AE的长 几位同学通过探究得出结论:此题有多种结果. 有同学已经得出两个正确结论:①当点D在边BC上、点E在边AC上时,AE=2 ②当点D在边BC上、点E在AC的延长线上时,AE= 要求:请针对其它情况,继续求出AE的长,并写出总的正确结论 九年级数学试卷共6页第6页 2020-2021学年度第一学期期末质量检测 九年级数学参考答案及评分标准 说明:1.阅卷过程中,如考生还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤的情给分 2.解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数 3.只给整数分数. CABBD CBDAC ADCCB 16.1:40000317略;18.y=-0,2x235. 三、19.解:(1)原式 √ 2x 52 2分 万2 ······“·· 4分 (2)由已知得,m2-2m=0,… ……………………………6分 m=0或m=2 ···一······命日.;·; 8分 20.解:(1)△AEF如图所示 aas········:·+··a············· ·看···●。 2分 F(3,一1).…………¨……4 分 (2)△A1E1F1如图所示(注:若同向位似画出△AEF同样得分 6分 21.解:(1)∵A点的坐标为(24,m),AB⊥x轴,∴OB=24,…………1分 Rt△OBA中,sin∠OAB 12 OB 13 01 E :OA=24×3=26,AB=On2-0B2=10,…………2分 ∵C是OA的中点,且在第一象限,∴C(12,5),…3分 ∴反比例函数的解析式为y=;………………4分 (2)连结BC,∵D在双曲线y=上,且D点横坐标为24, ∴D(24,5 uss·a;··自··●●·······.·● 分 即BD ··=.“·a··· 6分 ∵C(12,5),∴S四边形OCDB=S△B0C+S△BDC,…… 7分 =1×24×5+1x(24-12)×5=75.…… 曲自··。。·●曲口 ········s·aa …8分 22解:(1)画树状图得 升始 丙 架二个乙丙甲丙 寞三个丙 丙乙日 结果(甲、乙、丙),(甲、丙、乙),(乙、甲、丙),(乙、丙、甲),(丙、 甲、乙),(丙、乙、甲)…… …4分 20由构犬图可像x所有可能出现的等可能结果共6种抽签后甲运动员的出场顺 即(乙、甲、丙)(乙、丙、甲(丙、甲乙),丙、乙、甲)…5分 ∴抽签后甲运动员的出场顺序发生变化的概率为 P(甲出场顺序发生变化 4 3 ●最 6 ……6分
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