有理数复习（1） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 ———有理数的有关概念 学习目标 1.梳理有理数的有关概念，理解概念之间的内在联系． 2.提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。 3.能正确比较两个有理数的大小。 4.体会数形结合的思想方法． 1.负数 2.有理数 3.数轴 4.相反数 5.绝对值 6.有理数大小的比较 7.倒数 有理数的基本概念 有理数的基本概念 1.负数： 在正数前面加上“－”号的数； 0既不是正数，也不是负数。 正数和负数表示具有相反意义的量 2.有理数： 整数和分数统称有理数。 有理数 整数 分数 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 自然数 零 3.数 轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线. 1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数； -3 –2 –1 0 1 2 3 4 3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。 4.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个 是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）； 5.绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= ; 2） 若a＜0，则︱a︱= ; 若a =0，则︱a︱= ; -3 –2 –1 0 1 2 3 4 2 3 4 a -a 0 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 6.有理数大小的比较 1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数； 2）两个负数，绝对值大的反而小。 即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 则a ＜ b. 7.倒数 乘积是1的两个数互为倒数 乘积是－1的两个数互为负倒数 倒数是它本身的数是1和－1 0没有倒数 1、把下列各数填在相应的大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 正整数集｛ …｝； 正有理数集｛ …｝； 负有理数集｛ …｝； 负整数集｛ …｝； 自然数集｛ …｝； 正分数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝ 2、 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。 达标训练 1,25 1,25， 6/7 －0.1，-789，-20，-3.14，-590 -789，-20，-590 1，25，0 6/7 －0.1，-3.14 下降5.8元 70.2元 3、如图所示的图形为四位同学画的数轴其中正确的是（ ） 4、把下列各数按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4， -|-2|， -4.5， 1， 0。 5、 ①比－3大的负整数是_____； ②已知ｍ是整数且-4
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