第六章 概率初步 3 等可能事件的概率 课时2 用概率判断游戏的公平性 1.通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏. 2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题. 学习目标 新课讲解 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？ 情境导入 新课讲解 知识点1 与摸球相关的等可能事件概率 议一议 （1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同，P(红球)= ” 你觉得小明说得对吗？ 不对 新课讲解 （2）小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？ 新课讲解 从盒中任 意摸出一个球， 1 2 3 4 5 解： 这个游戏不公平. 理由是： 如果将每一个球都编上号码， 摸出红球可能出现两种等可能的结果： 1号球， 2号球， 3号球， 4号球， 5号球. 共有5种等可能的结果： 摸出1号球 或2号球. P(摸到红球）= 新课讲解 1 2 3 4 5 ∴这个游戏不公平. 摸出白球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球 或4号球或5号球. P(摸到白球）= ∵ 新课讲解 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏 对双方公平的？ 思考 双方赢的可能性相等就公平. 请你设计一个双人游戏，使游戏对双方 是公平的. 新课讲解 例1 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少? 典例精析 故抽得红球这个事件的概率为 解 抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白， 三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生， 即 P(抽到红球)= 新课讲解 典例精析 例2 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球． (1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？ (2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？ 新课讲解 解：(1)∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色 外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球， 1个白球，∴P(摸出一个白球)＝ (2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意 可知P(乐乐获胜)＝ P(亮亮获胜)＝ ∴他们获胜的概率相等，即游戏是公平的． 方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同． 新课讲解 例3 已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球. （1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？ （2）如果随机取出一个球是白球的概率为 ，则应往纸箱内加放几个红球？ 解： （1）P（白球）= ； （2）设应加x个红球，则 解得x=7. 答：应往纸箱内加放7个红球. 新课讲解 在摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数. 归纳总结 课堂小结 1.计算常见事件发生的概率. 2.游戏公平的原则. 3.根据题目要求设计符合条件的游戏. 当堂小练 1.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则 P(摸到红球)= ; P(摸到白球)= ; P(摸到黄球)= . 当堂小练 2.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面 从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、 10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小 明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、 小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁 摸到的牌面大，谁就获胜. 现小明已经摸到的 ... ...
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