《相遇问题》教学设计 教学目标： 1、知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。 2、过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。 3、情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 教学难点： 理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教学过程： 一、学生表演，导入新课 1、谈话导入，揭示课题。 引导学生思考，解决数学问题的几个步骤。 理（理解题意）—找（等量关系）—联（联想方法）—列（列算式或方程）—解（解答） 2、学生表演，加深理解。 找一位同学在座位上和老师一起演示相遇过程。 提问：我俩要相遇应该怎样走？ 生：同时出发，相向走。 (用手演示，这种叫做“相向而行”板书：同时 相向） 师：相遇问题灵活多样，我们只有把握最基本的关系，才能轻松解决 相遇问题，这节课我们就找出这些基本关系，来解决生活中的相遇问题 板书课题 二、?探索新知，建立模型 1、创设“结伴出游”的情境。 淘气和笑笑相约出去游玩。（出示课本89页的情境图） ２、?引导学生找出有关的数学信息，解决问题：估计两人在何处相遇？ 师：你从图上搜集到了哪些数学信息？（速度、同时出发、最后相遇）板书：同时 相遇 解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？ 学生反馈器抢答，生：因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。 ３、画线段图帮助学生理解第二个问题：淘气和笑笑出发后多长时间相遇? 师：关键是找出数量间的相等关系。 师：为了方便观察，我们把这条路线拉直，把信息表示在上面。你觉得他们相遇的位置会偏向谁? 师：你能找出哪段是淘气走的路，哪段是笑笑走的路程？（学生台前指一指） 师：淘气走的路程、笑笑走的路程和全程有什么关系？ 师：从这幅线段图中，我们提炼出了一个重要的等量关系式，学生齐答。（板书：淘气走的路程+笑笑走的路程＝８４０） a、小组交流，探索方法 要求：①说说你是怎样列式的；②说清楚算式里每一步算出的是什么；③记住用手指指着你列的式子说。 b、汇报：注意让学生说清楚 ① 你是怎样列式的，② 算式里每一步算出的是什么？ 师：原来他们需要的条件都是一样的，都差个时间，怎么办?你想到了用什么方法来解决？ 生：用方程，设出发x分钟后，两人相遇。板书：设出发x分钟后，两人相遇。 师：在练习本上列出方程。上传作业本作品展示，并让学生说说自己的想法) 师：同学们平时解决速度×时间＝路程非常好解决，但今天是知道路程和速度，不知道时间但是你们想到了一个巧妙的方法来解决，什么方法？（方程）你还有没有其它的方法来解决这个问题？ 用算数的方法来解决 板书：８４０÷（７０+５0） 师：（为什么要“７０+５0”） 师：行驶一个小时，相遇了么？这一个小时他们一共走了１００米，可以给它命名为“速度和”，他们没有相遇，所以还要继续走，又走了一个１００，还是没有相遇，就是又走了一个“速度和”，一直走了７个“速度和”他们才相遇了。７个“速度和”就是７分钟。 4、如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？ 学生独立完成，台前展示 5、课堂小结 列方程解应用题有哪几个步骤? ６、请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。 学生举例说生活中的相遇问题，并解答 三、?巩固新知，加深理解 1、完成 ... ...
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