第11讲：二次函数（二） 专项训练 知识梳理 一、二次函数的实际应用 1．用二次函数表示实际问题中变量之间的关系． 2．用二次函数解决实际问题中的最优化问题，其实质是求二次函数的_____． 3．应用二次函数解决实际问题可按下列步骤进行： ①找出问题中的变量和常量以及它们之间的_____； ②_____表示它们之间的关系； ③应用二次函数的_____解题； ④检验结果的合理性，特别是检验是否符合实际意义． 二、二次函数的综合应用 解决这类问题常需要综合以下数学思想方法： _____ 综合提升 1．图①（单位：m）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m．如图②建立平面直角坐标系，则抛物线的表达式是（ ）． A．y=-2x2 B．y=2x2 C． D． 2．如图，一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称，AB∥x轴，AB=4 cm，最低点C在x轴上，高CH=1 cm，BD=2 cm，则右轮廓线DFE的表达式为（ ）． A． B． C． D． 3．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C的过程中，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）． 4．某商店经营一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500 kg；销售价每涨1元，月销售量就减少10 kg，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为_____元时，获得的利润最多． 5．竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1 s依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1 s时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t s时在空中离地高度与第二个小球相同，则t=_____． 6．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由总长为30 m的篱笆围成．已知墙长为18 m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x m． （1）若苗圃园的面积为72 m2，求x． （2）若平行于墙的一边长不小于8 m，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由． （3）当这个苗圃园的面积不小于100 m2时，直接写出x的取值范围． 7．某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完．该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（千件）的关系为若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外销售量t（千件）的关系为 （1）用含x的代数式表示t，则可得t=_____； 当0
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