【2021中考数学一轮考点系统复习】单元测试(五) 四边形 课件(共28张ppt)+练习

中小学教育资源及组卷应用平台 单元测试(五)　四边形 【2021中考数学一轮考点系统复习 】 (时间：45分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．十边形的内角和为(D) A．180° B．360° C．1 080° D．1 440° 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是(B) A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC 3．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O.若∠AOD＝120°，AB＝6，则AC等于(C) A．8 B．10 C．12 D．18 4．如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB＝4，AE＝1，则BH的长为(C) A．1 B．2 C．3 D．3 5．关于?ABCD的叙述，正确的是(C) A．若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形 C．若AC＝BD，则?ABCD是矩形 D．若AB＝AD，则?ABCD是正方形 6．如图，?ABCD的周长为20 cm，AE平分∠BAD.若CE＝2 cm，则AB的长度是(D) A．10 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BE∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是(C) A. B. C. D. 8．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝BF＝1，CE，DF相交于点O.下列结论：①∠DOC＝90°；②OC＝OE；③tan∠OCD＝；④S△ODC＝S四边形BEOF.其中正确的有(C) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．如图，菱形ABCD的周长是8 cm，则AB的长是2cm. 10．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：答案不唯一，如：∠DAB＝90_°，使得该菱形为正方形． 11．如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为20． 12．如图，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是80_°． 13．如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线．若∠D＝60°，BC＝2，则点D的坐标是(2＋，1)． 　　　 14．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE＝1，F为AB上一点，AF＝2，P为AC上一点，则PF＋PE的最小值为． 三、解答题(共44分) 15．(10分)如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形． 证明：∵AB∥DE，AC∥DF， ∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F. ∵BE＝CF， ∴BE＋CE＝CF＋CE. ∴BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(ASA)． ∴AB＝DE. 又∵AB∥DE， ∴四边形ABED是平行四边形． 16．(10分)如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证： (1)四边形OCED是矩形． (2)OE＝BC. 证明：(1)∵DE∥AC，CE∥BD， ∴四边形OCED是平行四边形． 又∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，即∠COD＝90 °， ∴四边形OCED是矩形． (2)∵四边形OCED是矩形， ∴OE＝CD. 又∵在菱形ABCD中，BC＝CD， ∴OE＝BC. 17．(12分)如图，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF. (1)求证：?ABCD是菱形． (2)若AB＝5，AC＝6，求?ABCD的面积． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B＝∠D. ∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠AEB＝∠AFD＝90 °. ∵BE＝DF， ∴△AEB≌△AFD(ASA)． ∴AB＝AD. ∴?ABCD是菱形． (2)连接BD交AC于点O. ∵?ABCD是菱形，AC＝6， ∴AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝3. ∵AB＝5，AO＝3， ∴BO＝＝＝4. ∴BD＝2BO＝8. ∴S?ABCD＝AC·BD＝24. 18．(12分)如图，Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别为正方形ABCD的边AB和AD，其中AM＝AN. (1)求证：Rt△ABM≌Rt△ADN. (2)线段MN与线段AD相交于T，若AT＝AD，求tan∠ABM的值． 解：(1)证明：在正方形ABCD中，AB＝AD.又∵AM＝AN，∠AMB＝∠AND＝90 °， ∴Rt△ABM≌Rt△ADN(HL)． (2)∵Rt△ABM≌Rt△ADN， ∴∠DAN＝∠BAM，DN＝BM. ∵ ... ...