2021年浙教版九年级数学寒假作业四 因式分解（Word版 含解析）

2021年浙教版九年级数学寒假作业四 因式分解（Word版 含解析） （预计完成时间：60分钟 等级评定_____） 学校_____姓名_____班级_____座号_____ 一选择题 1.下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（?? ） A.?a2﹣b2????????????????????????????B.?﹣a2﹣b2????????????????????????????C.?a2+b2????????????????????????????D.?a2+2ab+b2 2.下列因式分解正确的是（? ?） A.?????????????????????B.? C.???????????????????????????????????D.? 3.对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是（??? ） A.?都是因式分解?????????????????????????????????????????????????????B.?都是乘法运算 C.?①是因式分解，②是乘法运算????????????????????????????D.?①是乘法运算，②是因式分解 4.因式分解a2﹣4的结果是（?? ） A.?（a+2）（a﹣2）?????????????????????B.?（a﹣2）2?????????????????????C.?（a+2）2?????????????????????D.?a（a﹣2） 5.图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+2x ， S左＝x2+x ， 则S俯＝（??? ） A.?x2+3x+2??????????????????????????????B.?x2+2?????????????????????????????C.?x2+2x+1?????????????????????????????D.?2x2+3x 6.如果 ，那么代数式 的值为（???? ） A.?-3?????????????????????????????????????????B.?-1?????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?3 7.因式分解x﹣4x3的最后结果是（ ??） A.?x（1﹣2x）2???????????B.?x（2x﹣1）（2x+1）???????????C.?x（1﹣2x）（2x+1）???????????D.?x（1﹣4x2） 8.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（?? ） A.?a（m+n）=am+an???????????????????????????????????????????B.?a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2 C.?10x2﹣5x=5x（2x﹣1）?????????????????????????????????????D.?x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 9.已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4 ， 则△ABC是（?? ） A.?直角三角形????????????B.?等腰三角形?????????????C.?等腰三角形或直角三角形???????????D.?等腰直角三角形 10.已知 ， ， ，则 的值为（?? ） A.?16?????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????C.?10?????????????????????????????????????D.?无法确定 二、填空题 11.因式分解：x?-9=_____。 12.因式分解： _____. 13.因式分解： x?y?－xy? _____. 14.因式分解： _____. 15.因式分解： =_____. 16.ax2﹣2axy+ay2＝_____. 17.分解因式： _____；不等式组 的整数解为_____. 18.分解因式： _____． 19.为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式 因式分解为 ，当 时， ， ，将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021，根据上述方法.当 时，多项式 分解因式后形成的加密数据是_____. 20.已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab2+a2b的值是_____. 三、解答题 21.因式分解： （1） ?? （2） ?? （3） 22.在分解因式x2＋ax＋b时，小明看错了b，分解结果为(x＋2)(x＋4)；小王看错了a，分解结果为(x－1)(x－9)，求ab的值． 23.观察下列方程及其解的特征： ⑴ 的解为 ； ⑵ 的解为 ； ⑶ 的解为 ； 请猜想： 的解为??????????????????????????? . 并用因式分解法写出解此方程的详细过程； 解：原方程可化为 24.现有三个多项式： a2+a-4， a2+5a+4， a2-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。 25.如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b(b＜ )米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪.利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，草坪的面积. 26.两个不相等的实数a ... ...