4.3.2 对数的运算 随堂跟踪练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3.2 对数的运算跟踪练习 (30分钟　70分) 1．(5分)计算：log153－log62＋log155－log63＝(　　) A．－2　　　　　　　 B．0 C．1 D．2 2.(5分)lg 0.01＋log216的值是_____． 3．(5分)计算log92·log43＝(　　) A．4 B．2 C． D． 4．(5分)设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是(　　) A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcb C．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac 5．(5分)(多选)下列算式正确的是(　　) A.＝ B．21－log23＝ C.＝ D．log3(－4)2＝4log32 6.(5分)若a＝log43，则2a＋2－a＝_____. 7．(5分)如果lg x＝lg a＋3lg b－5lg c，那么(　　) A．x＝　　　　 B．x＝ C．x＝a＋3b－5c D．x＝a＋b3－c3 8．(5分)(多选)下列各选项中，值为1的是(　　) A．log26·log62 B．log62＋log64 C．(2＋)·(2－) D．(2＋)－(2－) 9．(5分)(多选)若10a＝4,10b＝25，则(　　) A．a＋b＝2 B．b－a＝1 C．ab>8lg22 D．b－a>lg 6 10.(5分)方程lg x＋lg(x＋3)＝1的解x＝_____. 11.(5分)若3x＝4y＝36，则＋＝_____. 12.(5分)计算：＝_____. 13.(10分)计算：(1)log535－2log5＋log57－log51.8； (2)log2＋log212－log242－1. （解析版） (30分钟　70分) 1．(5分)计算：log153－log62＋log155－log63＝(　　) A．－2　　　　　　　 B．0 C．1 D．2 B　解析：原式＝log15(3×5)－log6(2×3)＝1－1＝0. 2.(5分)lg 0.01＋log216的值是_____． 2　解析：lg 0.01＋log216＝－2＋4＝2. 3．(5分)计算log92·log43＝(　　) A．4 B．2 C． D． D　解析：log92·log43＝·＝. 4．(5分)设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是(　　) A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcb C．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac B　解析：由logab·logcb＝·≠logca，故A错；由logab·logca＝·＝＝logcb； loga(bc)＝logab＋logac，故C、D错．故选B. 5．(5分)(多选)下列算式正确的是(　　) A.＝ B．21－log23＝ C.＝ D．log3(－4)2＝4log32 BCD　解析：＝＝，A错误；21－log23＝＝，B正确； ，C正确； log3(－4)2＝log316＝log324＝4log32，D正确． 故选BCD. 6.(5分)若a＝log43，则2a＋2－a＝_____. 　解析：因为a＝log43＝log23， ＝＋＝. 7．(5分)如果lg x＝lg a＋3lg b－5lg c，那么(　　) A．x＝　　　　 B．x＝ C．x＝a＋3b－5c D．x＝a＋b3－c3 A　解析：lg a＋3lg b－5lg c＝lg a＋lg b3－lg c5＝lg， 由lg x＝lg，可得x＝. 8．(5分)(多选)下列各选项中，值为1的是(　　) A．log26·log62 B．log62＋log64 C．(2＋)·(2－) D．(2＋)－(2－) AC　解析：对于A选项，根据logab·logba＝1可知，A选项符合题意． 对于B选项，原式＝log6(2×4)＝log68≠1，B选项不符合题意． 对于C选项，原式＝[(2＋)·(2－)]＝1＝1，C选项符合题意． 对于D选项，由于[(2＋)－(2－)]2＝2＋＋2－－2(2＋)·(2－)＝4－2＝2≠1，D选项不符合题意． 9．(5分)(多选)若10a＝4,10b＝25，则(　　) A．a＋b＝2 B．b－a＝1 C．ab>8lg22 D．b－a>lg 6 ACD　解析：由10a＝4,10b＝25，得a＝lg 4，b＝lg 25， 则a＋b＝lg 100＝2，b－a＝lg>lg 6，ab＝4lg 2lg 5>4lg 2lg 4＝8lg22. 故选ACD. 10.(5分)方程lg x＋lg(x＋3)＝1的解x＝_____. 2　解析：原方程可化为lg(x2＋3x)＝1， 所以解得x＝2. 11.(5分)若3x＝4y＝36，则＋＝_____. 1　解析：3x＝4y＝36，两边取以6为底的对数， 得xlog63＝ylog64＝2， 所以＝log63，＝log64， 即＝log62， 故＋＝log63＋log62＝1. 12.(5分)计算：＝_____. 1　解析：原式 ＝ ＝ ＝＝＝＝1. 13.(10分)计算：(1)log535－2log5＋log57－log51.8； (2)log2 ... ...