人教版八年级数学上册习题： 第十四章专题三 整式的乘法与因式分解（Word版 含答案）

专项三 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1. 已知2m=a,2n =b,则22m+3n用a 、b可以表示为（ ） A.6ab B. a2+b3 C.2a +3b D. a2b3 2. 下列因式分解中,正确的是( ) A. x2-4y2=(x-4y)(x +4y) B. ax+ay +a=a(x +y) C. a(x-y) +b(y-x)=(x-y)(a-b) D.4x2 +9=(2x +3)2 3. 如图将4个长、宽分别均为a,b的长方形,摆成了一个大的正方形,利用面积的不同表示方法写出-一个代数恒等式是( ) A. a2 +2ab+b2 =(a+b)2 B. a2 -2ab+b2 =(a-b)2 C.4ab=(a+b)2-(a-b)2 D. (a +b)(a-b) =a2-b2 4. 计算(2x-1)(5x +2)等于( ) A.10x2-2 B. 10x2-x- 2 C.10x2 +4x-2 D. 10x2-5x-2 5. 若9x2 +mxy+16y2是一个完全平方式,则常数m的值是（ ） A. ±12 B. -12 C. ±24 D. -24 6. 根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你得到的结论是( ) A. (a+b)(a +2b) =a2 +3ab +2b2 B. (3a+b)(a+b) =3a2 +4ab +b2 C. (2a+b)(a+b) =2a2 +3ab +b2 D. (3a +2b)(a+b) =3a2 +5ab +2b2 7. 若x+y=2a,x-y=2b,则xy的值为( ) A. ab B. a2+b2 C. a2-b2 D. 8. 若2x=3,4y =5,则2x-2y的值是( ) A. B. -2 c. D. 9. 下列判断正确的是( ) A. a2 +b2>2ab B. a2 +b2<2ab C. a2+b2≥2ab D. a2 +b2≤2ab 10. 如图,从边长为(a +4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的正方形(a>0) ,剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝 隙),则长方形的面积为( ) A. (2a2 +5a) cm2 B. (3a+15) cm2 C. (6a+9) cm2 D. (6a+15) cm2 11. ( -ab3) .( -a2b)3的结果为( ) A. a7b6 B. -a3b3 C. a3b3 D. -a7b5 下列计算正确的是( ) A. (x+y)2=x2 +y2 B. (x-y)2=x2 -2xy-y2 C. (x+2y)(x-2y) =x2-2y2 D. ( -x+y)2=x2 -2xy+y2 二、填空题 13. 一个三角形三边满足(a +1)2-c2 =2ab,则这个三角形是 三角形。 14. 已知2a=3,2b=6,2c =12,则a,b,c的关系为:①b=a+1;②c=a +2;③a +c= 2b;④b +c=2a +3.其中正确的是_ (填序号). 15. 如果单项式-22x2my3,与23x4yn+1的差是一个单项式,则这两个单项式的积是 16. 若多项式x 2+ mx +12因式分解的结果是(x-2)(x-6),则m的值是_ 17. 若多项式6a3-3a2+k能被3a整除，则常数k为 18. 如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为 a+2的小正方形,其中a>2,将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为 19. 因式分解:xy2 -x2y= . 20. 计算(x-1)(2x +3)的结果是 三、解答题 21. 分解因式:m3 - 36m. 22. 先化简,再求值:a(4a -3) +(1 -2a)(1 +2a), 其中a=。 计算:(3x-1)(2y-1) + (6x2y +4xy2) ÷2xy-1. 24. (1)先化简,再求值:(x+5)(x-1) +(x-2)2, 其中x= -2; 若x满足x2 -2x-1 =0,求代数式(2x-1)2-x(x+4) +(x-2)(x +2)的值. 25. 已知多项式M=x2 +5x-a,N= -x+2,P=x3+3x2 +5,且M●N+P的值与x的取值无关,求字母a的值. 答案：