2020-2021学年重庆市缙云教育联盟高一上学期期末数学试卷 （解析版）

2020-2021学年重庆市缙云教育联盟高一（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．已知集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|ax+2＝0}，若A∪B＝A，则实数a的取值所组成的集合是（　　） A．{﹣1，2} B．{﹣1，1} C．{﹣2，0，1} D．{﹣1，0，2} 2．设a＝log38，b＝log0.50.2，c＝log424，则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 3．函数f（x）＝的单调减区间为（　　） A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣3，﹣1] C．[﹣1，1） D．[﹣1，+∞） 4．已知△ABC中，点M是线段BC上靠近B的三等分点，N是线段AC的中点，则＝（　　） A．+ B．+ C．+2 D．+2 5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且，S6＝21，若恒成立，则λ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足sin（a4﹣1）+2a4﹣5＝0，sin（a8﹣1）+2a8+1＝0，则下列结论正确的是（　　） A．S11＝11，a4＜a8 B．S11＝11，a4＞a8 C．S11＝22，a4＜a8 D．S11＝22，a4＞a8 7．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q，R分别是AB，AD，B，C的中点，设过P，Q，R的截面与面AD，以及面AB，的交线分别为l，m，则l，m所成的角为（　　） A．90° B．30° C．45° D．60° 8．若＝（n∈N），且（2﹣x）n＝a0+a1x+a2x2+…+anxn，则a0﹣a1+a2﹣…+（﹣1）nan等于（　　） A．81 B．27 C．243 D．729 二、不定项选择题（共4小题）. 9．下列结论正确的有（　　） A．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有105种 B．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是 C．若随机变量X服从二项分布，则 D．已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数、中位数，众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为12 10．已知抛物线C：y2＝4x，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则下列说法一定正确的是（　　） A．|AB|的最小值为2 B．线段AB为直径的圆与直线x＝﹣1相切 C．x1x2为定值 D．过点A，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，则|CD|2＝4|AF||BF| 11．已知a，b为正实数，且ab＝14﹣2a﹣b，则（　　） A．ab的最大值为 B．2a+b的最小值为 C．a+b的最小值为4 D．的最大值为 12．在单位圆O：x2+y2＝1上任取一点P（x，y），圆O与x轴正半轴的交点为A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为θ，记x，y关于θ的表达式分别为x＝f（θ），y＝g（θ），则下列说法正确的是（　　） A．函数t＝f（θ）g（θ）是偶函数 B．函数t＝|f（θ）+g（θ）﹣1|的最小正周期为2π C．函数y＝f（θ）﹣g（θ）的一个单调减区间为 D．函数y＝2f（θ）+g（2θ）的最大值为 三、填空题（共4小题）. 13．兄弟三人同在某单位上班，该单位规定，每位职工可以在每周7天中任选2天休息，一旦选定以后不再改动，则兄弟三人恰有两人休息日完全一致的概率为　 　；设兄弟三人中休息日完全一致的人数为X，则随机变量X的均值是　 　． 14．抛物线y2＝4x的焦点为F，点F关于原点的对称点为F?，P为抛物线上一点，∠PF?F＝α，∠PFF?＝β，若，则直线PF的斜率为　 　． 15．将6个半径都为1的钢球完全装入形状为圆柱的容器里，分两层放入，每层3个，下层的3个小球两两相切且均与圆柱内壁相切，则该圆柱体的高的最小值为　 　． 16．函数f（x）＝在区间（﹣∞，1）内递增，则a的取值范围是　 　． 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17．（10分）已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是正项等比数列，且a1+b1＝3，b1＝2a1，a3+b3＝13，S5﹣3b3＝1． （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式； （Ⅱ）若，记Tn＝c1b1+c2b2+…+cnbn，n∈N*，求Tn． 18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的 ... ...