授课教师 上课时间 第（ ）次课 课时： 3 课时 教学课题 比的认识和意义 教学目标 比的意义和基本性质比的各部分名称利用比的基本性质化简比 教学重点/难点 重点：比的意义和基本性质难点：利用比的基本性质化简比，区别“化简比”和求“比值” 课后作业 根据学生的上课情况布置 知识导入（进入美妙的世界啦~） （一）比的意义 知识梳理 知识点一：比的意义 比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 知识点二：比的读、写法 1、比的符号：“：”表示，叫做比号 2、比的写法：两个数相除改写成比的形式，有规范的写法，即改写成带有“：”的形式或分数形式，而且这两种形式之间可以互相改写。例如：15比7记作15:7或 3、比的读法：两种形式的比，都读作几比几，如15:7读作15比7，呈现为分数形式的仍读作“15比7” 知识点三：比的各部分名称 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如 15 ： 10 = 15÷10= ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值 思考：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么？ 注意：1、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0； 2、在体育比赛中出现两队的分是2：0，1:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 知识点四：比与分数、除法的关系 1、比、分数、除法之间的区别 （1）意义不同：比是表示两个量（或数）的关系；除法是一种运算；分数则是一个数 （2）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算比值时才通过计算求商；分数本身就是一个数值 ※2、三者之间的关系【】 比 前项 ：（比号） 后项 比值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 例题精讲 【题型一、比的意义】 【例】一面红旗，长3分米，宽2分米。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 3÷2＝ ＝ ?? 2÷3＝ （1）3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？ （2）2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？ 变式练习： 有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？ 【例】 一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？ （1）求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？ （2）汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？ （3）思考：单价可以说成是谁和谁的比？ 工作效率可以说成是谁和谁的比？ 商可以说成是谁和谁的比？ 变式练习： （1）学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（????? ），柳树和杨树棵树的比是（???? ） （2）小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（???? ）。 （3）学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（??? ），青菜和萝卜单价的比是（??? ）。 （4）甲数与乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5.甲数和丙数的比是( ) (5)若A÷B＝5（A、B都不等于0）则A：B＝( ):( ) 若A＝B（A、B都不等于0） 则A：B＝( ):( ) 【题型二、比的各部分名称】 【例】9﹕8中，9是比的（ ）项，8是比的（ ）项，比值是（ ）。 变式练习： （1）一个比的后项是5，比值是，则比的前项是（ ） （2）比的（ ）不能为零。 A 前项 B 后项 C 比值 D 无法确定 【题型三、比与分数、除法的关系】 【例】4 ：5＝=（ ）÷（ ） 变式练习： （ ） ：12＝=7÷（ ） 巩固训练 （1）小明骑自行 ... ...
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