【同步必刷题】1.2 空间几何体的三视图和直观图 基础练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年人教A版必修二同步必刷题基础练 第一章《空间几何体》 1.2 空间几何体的三视图和直观图 一．选择题 1．（2020春?雨花区校级月考）一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面不可能的图形为（　　） A． B． C． D． 2．（2020秋?龙凤区校级期末）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为（　　） A．5 B． C． D． 3．（2020秋?榆林期末）如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为（　　） A． B． C． D． 4．（2020?芜湖模拟）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是（　　） A．①④ B．②③ C．②④ D．①② 5．（2020秋?秦都区校级月考）已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′C′，那么原△ABC的面积是（　　） A． B．2 C． D． 6．（2020秋?镜湖区校级期中）下列关于斜二测画法所得直观图的说法中正确的有（　　） ①三角形的直观图是三角形． ②平行四边形的直观图是平行四边形． ③菱形的直观图是菱形．④正方形的直观图是正方形． A．① B．①② C．③④ D．①②③④ 7．（2020秋?瑶海区校级期中）一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个直角边为a的等腰直角三角形，则原图形的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 8．（2020春?威宁县期末）已知一个半圆柱的高为4，其俯视图如图所示，侧视图的面积为8，则该半圆柱的底面半圆的半径为　 　． 9．（2012?江阴市模拟）已知正四面体棱长为1，则其在平面α内的投影面积最大值是　 　． 10．（2019秋?上虞区期末）某几何体的正视图和侧视图如图1所示，俯视图的直观图如图2所示，则该几何体的表面积为　 　，体积为　 　． 11．（2020春?徐州期中）正方形OABC的边长是1cm，在直观图（如图所示）中，四边形O′A′B′C′的面积为　 　cm2． 12．（2018?东城区二模）如图，已知正方体ABCD﹣A'B'C'D'的边长为1，若过直线BD'的平面与该正方体的面相交，交线围成一个菱形，则该菱形的面积为　 　． 13．（2020春?石家庄期末）水平放置的△ABC的直观图如图所示，已知A'C′＝4，B'C，则原图中AB边上中线的实际长度为　 　． 三．解答题 14．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的边长为a，M是AA1的中点，请作出过C，D1，M三点的截面，且计算它的面积． 15．（2019秋?路南区校级期中）如图所示，从左到右依次为：一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，该多面体的正视图，该多面体的侧视图． （1）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积； （2）求原长方体外接球的体积． 16．指出下列命题是否正确，并说明理由： （1）矩形的平行投影一定是矩形； （2）梯形的平行投影一定是梯形； （3）两条相交直线的平行投影不可能平行； （4）平行四边形的平行投影可能是正方形； （5）正方形的平行投影一定是菱形． 17．（2019秋?兴庆区校级期末）已知一个几何体的三视图如图所示． （1）求此几何体的表面积； （2）如果点P，Q在正视图中所示位置，P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体侧面的表面上，从P点到Q点的最短路径的长． 18．下面的说法正确吗？ （1）水平放置的正方形的直观图可能是梯形； （2）两条相交直线的直观图可能平行； （3）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直． 19．如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4cm，CD＝2cm，∠A＝30°，AD＝3cm，试画出它的直观图． 20．一个四边形的直观图是一个 ... ...