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课件网) 第16章 第3课时 二次根式的除法 情境导入，复习回顾 （a≥0，b≥0） 复习：二次根式的乘法： 逆用公式化简 被开方数中开得尽方的因数或因式，要开方后移到根号外. （a≥0，b≥0） 运用公式计算 探索归纳，发现新知 问题1：计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律? 探索归纳，发现新知 ＝ ＝ 规律: 问题2：猜想下列题目中两个代数式有什么数量关系？ 用计算器验证 问题3：你能把你的猜想用含有字母的式子表达吗？ 二次根式的除法法则 灵活应用，能力提升 解： 例1 计算 根号内外的因数分别相除. 灵活应用，能力提升 例1 变式 计算 被开方数含有分母 × 灵活应用，能力提升 例1 变式 计算 逆用公式化简 1.被开方数不能含分母 2.被开方数不能含开得尽方的数. 被开方数含有开方开得尽的数 灵活应用，能力提升 方法1 方法2 例1 变式 计算 举一反三 问题6：你认为方法1简便还是方法2简便？把你的运算技巧分享给大家吧！ 分母中被开方数是开方开不尽的数 灵活应用，能力提升 最简二次根式 1.被开方数不含分母; 2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式. 注意：二次根式计算结果，分母中不含二次根式 灵活应用，能力提升 例2 设长方形的面积为S，相邻的两边长分别是a，b，已知S= ，b= ，求a. 解：∵S=ab 分母中含有二次根式 课堂小结，凝练归纳 1.二次根式的除法: (1) 被开方数不含分母; (2) 被开方数不含能开得尽方的因数或因式. 2.最简二次根式: 运用除法公式计算 逆用除法公式化简 注意：二次根式计算结果，分母中不含二次根式 课后练习，拓展提升 练习1 判断下列各式中的哪些是最简二次根式，不是最简的，请将其化为最简二次根式. √ 课后练习，拓展提升 练习2 计算（课本P10 第2题 节选） 课后练习，拓展提升 练习3 化简（课本P10 第3、4题节选） 课后练习，拓展提升 练习4（课本P11 第11题）已知长方体的体积V= ，高h= ，求它的底面积S. 解：∵V=Sh 谢谢倾听第3课时 二次根式的除法 学习目标： 1.能够运用二次根式除法法则计算较为简单的二次根式除法运算； 2.能够逆用除法法则化简为最简二次根式. 学习重点： 二次根式除法运算和化简. 学习难点： 逆用二次根式除法法则化简不能直接开方的式子. 一、复习回顾 复习：二次根式的乘法法则：_____( ). 二、探索新知 问题1：计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律? , , , 问题2：猜想，下列题目中两个代数式有什么关系？ 问题3：你能用含有字母的代数式表达你发现的规律吗？ 一般地，对二次根式的除法法则： 逆用除法法则可以用于化简二次根式 最简二次根式: 1.被开方数不含分母; 2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式. 注意：二次根式计算结果，分母中不含二次根式. 三、例题解析 例1 计算 变式1：计算 变式2： 四、课后练习 1.判断下列各式中的哪些是最简二次根式，不是最简的，请将其化为最简二次根式. 2 计算（课本P10 第2题） 3.化简（课本P10 第3、4题节选） 4.已知长方体的体积V=，高h= ，求它的底面积S. ... ...
