2020-2021学年天津市六校高一上学期期末数学试卷 （word版有解析）

2020-2021学年天津市六校高一（上）期末数学试卷 一、选择题（共9小题）. 1．设集合A＝{x|x2﹣5x+4≤0}，B＝{x∈N|x≤2}，则A∩B＝（　　） A．{x|1＜x≤2} B．{1，2} C．{0，1} D．{0，1，2} 2．已知命题p：?x＞0，总有（x+1）ex＞1，则￢p为（　　） A．?x0≤0，使得（x0+1）≤1 B．?x0＞0，使得（x0+1）≤1 C．?x＞0，总有（x+1）ex≤1 D．?x≤0，总有（x+1）ex≤1 3．设α∈R，则“，k∈Z”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数f（x）＝（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（　　） A． B． C． D． 5．设a＝log0.50.6，b＝log0.61.2，c＝1.20.6，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a 6．已知f（x）＝（x2﹣ax+3a）在区间（2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，4] B．（﹣∞，4） C．（﹣4，4] D．[﹣4，4] 7．若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos（+α）＝，cos（﹣）＝，则cos（α+）＝（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 8．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　） ①函数y＝f（x）的图象关于点对称； ②函数y＝f（x）的图象关于直线对称； ③函数y＝f（x）在单调递减； ④该图象向右平移个单位可得y＝2sin2x的图象． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 9．设函数f（x）＝，若互不相等的实数a，b，c满足f（a）＝f（b）＝f（c），则2a+2b+2c的取值范围是（　　） A．（8，9） B．（65，129） C．（64，128） D．（66，130） 二、填空题（共5小题）. 10．已知扇形的圆心角为，扇形的面积为3π，则该扇形的弧长为　 　． 11．已知函数y＝loga（x﹣1）+6（a＞0，a≠1）的图象恒过点A，且点A在角α的终边上，则tanα的值为　 　． 12．设函数，若f（4）＝f（0），f（2）＝2，则函数g（x）＝f（x）﹣x的零点的个数是　 　． 13．对任意的θ∈（0，），不等式+≥|2x﹣1|恒成立，则实数x的取值范围是　 　． 14．已知函数，g（x）＝sinx+cosx+4，若对任意t∈[﹣3，3]，总存在，使得f（t）+a≤g（s）（a＞0）成立，则实数a的取值范围为　 　． 三、解答题（本大题共5小题，共64分） 15．（12分）设函数的定义域为A，集合B＝{x|x2﹣2x≤0}． （Ⅰ）求集合A，B，并求A∩?RB； （Ⅱ）若集合C＝{x|2a≤x≤a+1}，且B∩C＝C，求实数a的取值范围． 16．（12分）已知． （Ⅰ）化简f（α），并求； （Ⅱ）若tanα＝2，求4sin2α﹣3sinαcosα﹣5cos2α的值； （Ⅲ）求函数的值域． 17．（12分）某工厂准备引进一种新型仪器的生产流水线，已知投资该生产流水线需要固定成本1000万元，每生产x百台这种仪器，需另投入成本f（x）万元，f（x）＝．假设生产的仪器能全部销售完，且售价为每台3万元． （1）求出利润g（x）（万元）关于产量x（百台）的函数关系式； （2）当产量为多少时，该工厂所获利润最大？并求出最大利润． 18．（14分）已知函数f（x）＝sinωxcosωx﹣cos2ωx（ω＞0）周期是． （Ⅰ）求f（x）的解析式，并求f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）将f（x）图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最后将整个函数图象向上平移个单位后得到函数g（x）的图象，若时，g（x）﹣|m|＜2恒成立，求m得取值范围． 19．（14分）已知函数f（x）＝ln（x+a）（a∈R）的图象过点（1，0），g（x）＝x2﹣2ef（x）． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）若函数y＝f（x）+ln（2x﹣k）在区间（1，2）上有零点，求整数k的值； （Ⅲ）设m＞0，若对于任意，都有g（x）＜﹣ln（m﹣1），求m的取值范围． 参考答案 一、选择题（本题共9小题，每题4分，共36分） 1．设集合A＝{x|x2﹣5x+4≤0}， ... ...