河南省淮滨县第一中学2020-2021学年第一学期人教版八年级上册数学寒假作业——每日一练（3）（word版含答案）

河南省淮滨县第一中学2020-2021学年第一学期八年级上册数学寒假作业———每日一练（3） 一、选择题 1．设false，false，当false时，false和false的大小关系是（ ） A．false B．false C．false D．不能确定 2．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A．false B．false C．false D．false 3．false（ ） A．false B．false C．false D．false 4．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接BE，CD，若BD＝1，则△BCE的面积为（　　） A．false B．false C．false D．false 5．如图，false是false的角平分线，false，false分别是false，false的高，则下列结论错误的是（ ） A．false B．false C．false D．false 6．如图，在false和false中，false，false，false，且false，false，false在一条直线上，false，连接false，false交于点false，连接false．下列结论：①false；②false；③false；④false平分false．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 7．若x＝－1，y＝2时，式子axy－x2y的值为8，则当x＝1，y＝－2时，式子axy－x2y的值为( ) A．－10 B．12 C．－8 D．10 8．如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 9．如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的定点，且OP＝3．若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ） A．12 B．9 C．6 D．3 10．248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　） A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67 二、填空题 11．已知false，false，false，false满足false，false，则false_____． 12．如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，…若∠A=70°，则锐角∠An的度数为_____. 13．观察下列各式： (x?1)(x+1)=x??1 (x?1)(x?+x+1)=x??1 (x?1)(x?+x?+x+1)=xfalse?1… 根据以上规律， 求1+2+2?+…+false_____. 14．如果关于x的分式方程false－3＝false有负分数解，且关于x的不等式组false的解集为x＜－2，那么符合条件的所有整数a的积是_____． 15．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列结论：①EF＝BE+CF；②点O到△ABC各边的距离相等；③∠BOC＝90°+false∠A；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．⑤AD＝false（AB+AC﹣BC）．其中正确的结论是__． 三、解答题 16．在△ABC中，已知∠A＝α． （1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．求∠BDC的大小（用含α的代数式表示）； （2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点F，求∠BFC的大小（用含α的代数式表示）； （3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的平分线与∠GCB的平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）． 17．（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b. 填空：当点A位于_____时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_____（用含a，b的式子表示） （2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．（备注：当△ABD是等边三角形时，AB=BD=AD，∠DAB=∠ABD=60°） ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE长的最大值． 18．一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：false，false，false，false 含有两个字 ... ...