《平行四边形面积的计算》 教学目标： 1．使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。 2．通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力。 3．通过平行四边形面积公式的推导，向学生渗透转化的数学思想和平移的方法，引导学生运用猜想的方法探索实际问题。 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。 教学过程： 一、引入新课。 师：同学们看这两幅图认识吗？是什么？你会计算它的面积吗？ 学情预设： 长方形、正方形 板书：长方形的面积=长×宽 师：同学们已经会算长方形和正方形的面积了，你们一定还想知道其他图形的面积怎么算，今天就请同学们研究平行四边形的面积的计算方法。 揭示课题：平行四边形面积的计算。 二、探究新知 1．出示平行四边形，并且表明它的底和高，提问长方形的面积与长方形的长和宽有关，正方形的面积与正方形的边长有关，那平行四边形的面积与平行四边形的什么有关？ 【设计意图：通过数图形所占的方格数，一方面为学生在方格图中计算平行四边形面积提供有效策略，为进一步探究平行四边形面积的计算作好铺垫。另一方面初步渗透转化思想，为今后学生能运用转化思想推导其他平面图形面积打基础，是为学生“发展”的需要而设计的。】 （2）数方格算面积 数方格计算面积的图。 师：请同学们快速地数出它们的面积，并填写下表。 平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 师：数完后你发现了什么？ 学情预设：学生通过数方格、填表的过程会发现平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等；平行四边形和长方形的面积也相等。 【设计意图：通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，把两部分内容设计在同一张表格里，引导学生从数量的角度体会图形转化前后在长度和面积上的对应联系。为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。】 3．猜想。 师：同学们的发现很有价值。你们通过数方格得到了平行四边形的面积，如果要知道操场那么大一块平行四边形地的面积也要用数方格的方法得到，你觉得方便吗？ 师：我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来得到，从刚才的发现中，大家能不能大胆地猜测一下，平行四边形的面积如果也用一个公式来计算的话，可能会怎样计算？ 板书：平行四边形的面积=底×高？ 师：平行四边形的面积=底×高。这只是大家的猜想，你们的猜想到底对不对？还需要我们通过实验进一步验证。 【设计意图：教学中注意让学生对自己的学习过程进行反思。当学生感觉数方格的方法有局限性的时候，就可以顺势引导学生对平行四边形面积计算的方法进行大胆地猜想，从而激发学生进一步探究平行四边形面积计算的欲望。】 4．转化。 （1）学生动手操作。 师：刚才我们是在方格图中把一个平行四边形转化成长方形得到它的面积的，如果离开方格图，你还能把一个平行四边形转化成一个长方形来得到它的面积吗？现在我们就亲自动手来实践，寻找一个求平行四边形面积的好方法。 教师布置实验并出示实验要求。 （2）展示汇报。 学情预设：学生可能会有三种剪拼方法出现。如图所示： （3）课件演示。 师：是不是任意一个平行四形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。 【设计意图：让学生懂得沿着平行边形的一条高把它剪成两部分，是实现有效转化的关键。采取“操作———描述———观察”等方式引导学生注意自己的剪法，交流各人的剪法，体会沿高剪的必要性与合理性。】 5．公式推导。 师：既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么平行四边形究竟和长方形有怎样的联系呢？现在就让我们讨论并完成以下实 ... ...
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