苏教版小升初应用题之工程问题（含答案）

小升初应用专题之工程问题 教学目标 掌握工程类问题的相关概念以及之间的联系 2.掌握工程实际问题的相关解法 教学重难点 找出对应的工作总量、工作效率进行解题 教学内容 【知识点总结】 公式 工作总量= 工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和 解题思路 题目中没有具体的工作总量和工作效率时，通常将工作总量看作“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的几分之一或几分之几来表示． 【典例精讲】 【例1】一件工件，由甲单独做 10天完成，乙单独做 12 天完成，丙单独做 15 天完 成，如果三人合做，多少天可完成？ 【变式训练1-1】一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成，请问： （1）如果甲、乙两队合做，共需要多少天完成？ （2）如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了 5 天才修完，那么乙队一共修了多少天？ 【变式训练1-2】 修一条路，甲队每天修8小时，5 天完成；乙队每天修 10 小时，6 天完成。两队合作，每天工作 6 小时，几天可以完成？ 【例2】 师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的，徒弟每小时加工自己任务的 。师、徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？ 【变式训练2-1】有一条公路，甲队单独修需要 12 天，乙队单独修需要 15 天．一开始两队一起修路，但是中间甲队因其他任务离开了，结果前后一共用了 10 天才把整条公路修完。请问甲队修了几天？ 【例3】抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙工作效率和的 ．如果3人合抄只需 8 天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？ 【变式训练3-1】完成一件工作，甲、乙合作需 15 小时，乙、丙两人合作需 12 小时，甲、丙合作需 10 小时。甲、乙丙三人合作需几小时才能完成？ 【变式3-2】一项工程，甲干3天，乙干5 天可以完成， 甲干 5 天、乙干 3 天可完成 ， 甲、乙合干需几天完成？ 【例4】有一批待加工的零件，甲单独做需要 4 天完成，乙单独做需要 5 天完成，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做 20 个零件．这批零件共有多少个？ 【变式训练4-1】甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的加工这批零件要 12 小时，这批零件有多少个？ 【变式4-2】甲、乙两工程队修一条路．如果让甲队单独修，需要 8 天完成；如果让乙队单独修，需要 6 天完成．现 在两队合修，修完后，甲队比乙队少修了 50 米．这条路有多长？ 自主 【巩固练习】 1.一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高的 %。 一项工程甲单独做 6天完成，乙独做12天完成，则甲乙合作（ ）天能完成。 一项工程甲、乙合作36天完成，乙、丙合作45天完成，甲、丙合作 60天完成，那么这项工程乙单独完成需要 多少天？ 一项工程甲单独做要 12天完成，乙 5天能完成这项工程的，现由甲乙两人合做两天，余下的由甲单独完成，还需几天能做完？ 修一条水渠，甲工程队独做需要 20 天完场，乙工程队单独修需 15 天完成，丙工程队单独修需 30 天完成。若要在 13 天内完成任务，应该怎么办？ 修一条路，甲队每天修 6 小时，4 天可以完成；乙队每天修 8 小时，5 天可以完成。现在让甲、乙两队合修，要求 2 天完成，每天应修几小时？ 12名工人0.4小时可以生产零件72个，照这样计算，15名工人生产180个零件，需要（ ）小时 加工一批零件，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成，现在两人合作完成这个工作。合作中甲 休息了2.5天，乙休息了若干天，最后14天完成任务。问乙休息了多少天？ 【参考答案】 【典例 ... ...