2021届高三数学新课标高考模拟卷（十九）（Word含解析）

新课标高考模拟卷（十九） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合，，则等于　　 A．，2， B．， C．， D． 2．（5分）将一直角三角形绕其一直角边旋转一周后所形成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是　　 A． B． C． D． 3．（5分）某学校共有教职工120人，对他们进行年龄结构和受教育程度的调查，其结果如表： 本科 研究生 合计 35岁以下 40 30 70 岁 27 13 40 50岁以上 8 2 10 现从该校教职工中任取1人，则下列结论正确的是　　 A．该教职工具有本科学历的概率低于 B．该教职工具有研究生学历的概率超过 C．该教职工的年龄在50岁以上的概率超过 D．该教职工的年龄在35岁及以上且具有研究生学历的概率超过 4．（5分）已知向量，，若，则与的夹角为　　 A． B． C． D． 5．（5分）函数的部分图象大致为　　 A． B． C． D． 6．（5分）若，则恒成立的一个充分条件是　　 A． B． C． D． 7．（5分）在我国古代数学著作《九章算术》里有这样一段描述：今有良马和驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．则二马相逢时，良马比驽马多走了多少路程　　 A．440里 B．540里 C．630里 D．690里 8．（5分）已知函数的导函数，则下列结论正确的是　　 A．在处有极大值 B．在处有极小值 C．在，上单调递减 D．至少有3个零点 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 9．（5分）设复数，则以下结论正确的是　　 A． B． C． D． 10．（5分）已知，是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，则下列命题正确的是　　 A．若，，，则 B．若，，则 C．若，，，，则 D．若，，则 11．（5分）在现代社会中，信号处理是非常关键的技术，我们通过每天都在使用的电话或者互联网就能感受到，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数函数的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是　　 A．函数为周期函数，且最小正周期为 B．函数为奇函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数的导函数的最大值为7 12．（5分）已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是　　 A．的最小值为 B．椭圆的短轴长可能为2 C．椭圆的离心率的取值范围为 D．若．则椭圆的长轴长为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）若函数则　　． 14．（5分）已知双曲线的渐近线与圆相切，且双曲线的一个焦点与圆的圆心重合，则双曲线的方程为　　． 15．（5分）在中，，点在线段上，且满足，则　　． 16．（5分）如图1．四边形是边长为10的菱形，其对角线，现将沿对角线折起，连接，形成如图2的四面体，则异面直线与所成角的大小为　　；在图2中，设棱的中点为，的中点为，若四面体的外接球的球心在四面体的内部，则线段长度的取值范围为　　． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知函数的图象如图所示． （1）求的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数，设，求函数在，上的最大值． 18．（12分）如图，点是以为直径的圆上的动点（异于，，已知，，平面，四边形为平行四边形 （1）求证：平面； （2）当三棱锥的体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值． 19．（12分）为了严格监控某种零件的一条生产线的生产过程，某企业每天从该生产线上随机抽取10000个零件，并测量其内径（单位：．根 ... ...