14 旅游中的数学问题 美丽的风景令人心生向往。 强强和爸爸、妈妈一家三口自驾车从南苑去北高峰游玩。右图是行车路线图。 1.下面的问题与行程有关，请 根据相关信息回答。 （1） 从南苑到北高峰，某幅图上的距离是8厘米，实际距离是240千米。计算这幅图的比例尺。 240千米＝24000000厘米 8：24000000＝1:3000000 （2） 如果行车的平均速度是90千米/时，上午9:00出发，中午12:00前能到达北高峰景区吗？ 240÷90＝ 8 3 （小时） 答：中午12:00前能到达。 （3） 按平均耗油量为9升/100千米计算，汽车油箱的容量是60升，出发时油表显示如右图，中途不加油能开到北高峰吗？ 9÷100×240＝ 21.6（升） 答：中途不加油不能开到北高峰。 （4） 出发1.5小时后车子在服务区停下， 强强看到路牌如右图。他们已行多少千米？ 距北高峰景区120千米。 答：他们已行120千米。 （5） 强强他们的汽车在服务区停留15分钟，如果要在12:00前到达风景区，后面一段路程的平均速度至少是多少？ 120÷（3－1.5－0.25）＝96（千米/时） 答：后面一段路程的平均速度至少是96千米/时。 （6） 汽车从南苑出发时，显示的数据为21482千米，到达风景区时，显示的数据为21730千米。实际行驶路程与地图标示的路程相差百分之几？你认为可能的原因是什么？ （21730－21482－240）÷240×100％ ≈ 3.3％ 地图是直线距离，实际车不一定能直线行驶。 （1）强强一家入住北高峰宾馆，房价如右图。强强一家订双人间和单人间各一间，住两天。如果按上面的标价打八五折，可优惠多少元？ 宾馆房价 双人标间：238元 单 人 间：180元 2.下面的问题与强强一家在北高峰的旅游有关，请根据相关信息回答。 解： 如果按原价住，所付房价为： 打折后所付房价为： 836-710.6=125.4（元） 答：可优惠125.4元。 （2）景区门票价格为：成人票20元，儿童票半价。如果买家庭套票（两个成人、一个小孩）可节约20%，家庭套票定价多少元？ 解法一： （20×2+10×1）×（1-20%）=40（元） 答：家庭套餐定价40元。 家庭套餐定价与原价成正比例。 解法二： 设家庭套餐定价为x元。 答：家庭套餐定价40元。 （3）从景区入口到山顶可以走石阶路，也可以乘缆车。据统计，景区某日有60%的游客乘坐缆车，比走路得多400人。这天景区的游客共有多少人？ 解： 设这天景区的游客共有x人。 60%x-(1-60%)x=400 20%x=400 x=2000 答：这天景区的游客共有2000人。 （4）缆车从上午8:30至下午4:00，每30分钟一趟。每天有多少趟缆车离开景区入口？ 解： 从上午8:30到下午4:00之间有15个30分钟，上午8:30是第一趟缆车。 15+1=16（趟） 答：每天有16趟缆车离开景区入口。 （5）下面两幅图，哪一幅表示坐缆车上山？哪一幅表示走路上山？ 高度/m 450 0 10 20 30 40 50 时间/分 高度/m 450 0 10 20 30 40 时间/分 因为缆车的速度是一定的，所以图像应该是一条直线。走路的速度不一定，所以图像时一条曲线。所以第一幅图表示走路上山，第二幅图表示坐缆车上山。 （6）缆车平均每分钟升高多少米？ 速度一定时，高度和时间成正比。 解：设每分钟升高x米。 答：每分钟升高22.5米。 一篇文章原稿有14页，每页24行，每行25个字。这篇文章一共有多少个字？如果改排成每行28个字，每页30行，这篇文章要排多少页？ 14×24 ×25＝8400（个） 答：这篇文章一共有8400个字；这篇文章要排10页。 8400÷28÷30=10（页） 南宁到贵港的实际距离是180千米，画在比例尺为1:1000000的图纸上，应画多少厘米？ 图上距离：实际距离=比例尺 180千米=18000000厘米 也就是：图上距离=实际距离×比例尺 18000000× =18（厘米） 答：应画18厘米。 解： ... ...
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