(2)当直线l的斜率不存在时,直线的方程为x=0 此时直线l被圆C截得的弦长为2,满足题意……… 8分 当直线l的斜率存在时,设直线的方程为y=kx, 圆心C到直线的距离d=V-1=1, k+2 1, 10分 √1+k2 解得k= 直线的方程为y 综上所述,直线的方程为x=0或y=-x ,,,,··,,,,,,,,,,非,,,垂 …12分 19.(12分) 解设数列{b}的公比为q(q>0),>8 b1-3b,q2=4 整理得62+q-2=0 解得q=或 舍去). ∴b1=16 a 4 4分 方案一:选条件① 设数列{的公差为,则 4×3 S4=4a1+-。d=20, 解得d=2……… 6分 n(n-1) ∴S.=∠n+ ×2=n2+n, …………8分 S, n(n+1) nn+1 +……+一=1 … 223 k+1 10分 k+1 令1 ,解得k>3, k+14 k∈N k的最小值为4… …12分 高二数学试题参考答案第2页(共6页 方案二:选条件② 设数列(的公差为,则 3×2 d=2(a1+2d 解得d=2 下同方案 6分 方案三选条件③ 设数列()的公差为,则 3(a1+2d +3a)=8 解得d n(n 6分 n+ n+ 8分 n(n+2 nn+ 2 ∴T I k k+2 8分 (1+ 2 k +1k+ 4 k 令7>整理得F-k=4 +1k+2 10分 解得k>1+V17 或k 1-17 k∈N k的最小值为3 20.(12分) 12分 解:(1) 4=CPAC=0为AC的中点 0PLA4C,且OP2 如图,连结OB因为B=BC 2分 C为等腰直角三角形cDc PB=4 4分 OB=PB C M 三数学试题参考答案第3页(共 体士荡影明球班用建是M旋对醒号日且工制 P0⊥0B 又OB∩AC=0,OB,ACC平面ABC ∴PO⊥平面ABC……………… 6分 (2)如图,以0为原点,OBC、OP所在直线为x轴,y轴,z轴,建立如图所示的空间 直角坐标系,则B(2.0)4(0.2.0,C(0,20,P(0.02√3), =(0,23),PC=(0223), 设M(a,2a20)(0≤a≤2),则AM=(a4-.0) …8分 设平面PAM的一个法向量为n=(xy2),则 AP·n=0 AM·n=0 +2√3z=0 ax+(4-a)y=0 A x=V3(a-4) M 令y=V3a,解得 a n=(3(a-4),V3a,-a) 取平面PAC的一个法向量OB=(2,0,0).… 0分 2v3|a-4|√3 ∴c0s g nL (a-4)2+3a2+a22 解得a=或a=-4(舍去) 8v34√3 ∴n 33 PC·n√ cos(比C,n PC 直线PC与平面PAM所成角的正弦值为3 …12分 21(12分) 解:(1)a=(1-4%)an1+(1-an1)×16% =0.960-1+0.16-0.16an1 =08a-1+0.16 an-1+ 高二数学试题参考答案第4页(共6页)
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