2020—2021学年度上学期期末学业水平质量调研试题 八年级数学 （时间：90分钟 总分120分） 2021.1 注意事项： 答题前，请认真浏览试卷；选择题用2B铅笔认真涂在规定区域，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔认真写在答题区域；完成后认真检查。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中轴对称图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（ ） A. 9 B. 8 C.7 D.6 4．若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 5．分式的值是零，则x的值为（ ） A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣5 6．长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，那么点B的对应点B1的坐标为（ ） A．(1，7) B．(0，5) C．(3，4) D．(-3，2) 9．如图，已知AB=DC , ∠ABC=∠DCB．能直接判断△ABC ≌△DCB的方法是（ ） A.SAS B.AAS C.SSS D. ASA 10．已知．若，则x的值为（ ） A． 16 B．8 C．4 D．2 11. 关于三角形中边与角之间的不等关系，提出如下命题： 命题1：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的 角较大； 命题2：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的 边较大； 命题3：如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形； 命题4：直角三角形中斜边最长； 以上真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”．例如， 分式与互为“3阶分式”．设正数x，y互为倒数，则分式与互 为：（ ） A．二阶分式 B． 三阶分式 C．四阶分式 D．六阶分式 二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分) 13（1）若代数式有意义，则x的取值范围是 （2）分解因式：的结果是 （3）代数式与代数式的值相等，则x= （4）如图，根据数值转换机的示意，输出的值为 （5）如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD=DC，∠C=37°，则∠BAD= 度. （6） 若，则 （7） 如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5，且A3A4 ∥B3B4，直线l经过B2B3，则直线l 与A1A2的夹角α= （8）如图，∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，点C,D分别是点P关于OA,OB的对 称点，连接CD交OA,OB分别于点E,F；若△PEF的周长的为9，则线段OP= 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 14．（本题每小题4分，满分12分） （1）计算： （2）分解因式： （3）解方程： 15.（本小题满分6分） 先化简，再求值:，其中. 16．（本小题满分10分） 如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交AC于D， AF⊥AB交BE于点F． (1)如图1,若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数； (2)如图2,若BD⊥AC，垂足为D，BF=8求DF的长． 17.（本小题满分8分） 为切实做好新冠疫情防控工作，我区某校准备在药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生．已知每盒口罩有100只，每盒水银体温计有10支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多150元．用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同． （1）求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？ （2）如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买．设购买口罩m盒（m为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m的代数式表示 ... ...
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