中小学教育资源及组卷应用平台 第7讲 圆 中考分析解读 圆的主要内容包括基本定理：垂径定理、弦弧圆心角定理、圆周角定理，切线定理：切线判定定理、切线性质定理、切线长定理，其中圆的角度计算、边长计算等基础题难度较小，圆经常与三角形、四边形综合考查，难度偏大，考查形式以解答题为主. 圆在中考中分值约为10~15分.2·1·c·n·j·y 模块一 圆中基本概念及计算 一、知识导图 二、知识清单 1、圆的有关概念 （1）圆上各点到圆心的距离相等；到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． （2）在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧． （3）圆是轴对称图形，每一条经过圆心的直线都是它的对称轴；圆也是中心对称图形，对称中心是圆心． 2、垂径定理 （1）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 如图，是的直径，为弦，若， 垂足为，则：，，． （2）垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． 如图，是的直径，为弦，若， 则：，，． 3、垂径定理的应用 半径、弦的一半、弦的弦心距，这三条线段可以围成直角三角形，满足勾股定理． 通常，半径、弦长、弦心距，弓高，这四个条件“知二推二”. 4、圆周角定理及推论 （1）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． （2）圆周角定理的推论 ① 同弧或等弧所对的圆周角相等． ② 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径． ③ 圆内接四边形的对角互补． 基础演练 一、选择题 1．（2020?朝阳区一模）如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线，于，两点，以点为圆心，长为半径画弧，与前弧交于点（不与点重合），连接，，，，其中交于点．若，则下列结论错误的是 【来源：21·世纪·教育·网】 A． B． C． D． 2．（2020?泰安）如图，是的内接三角形，，，是直径，，则的长为 A．4 B． C． D． 3．（2020?鞍山）如图，是的外接圆，半径为，若，则的度数为 A． B． C． D． 4．（2020?广州）往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为 21 cnjy com A． B． C． D． 二、填空题 5．（2020?聊城）如图，在中，四边形为菱形，点在上，则的度数是 ． 6．（2010?镇江）如图，为的直径，弦于点．如果，，那么的长为 ． 7．（2020?顺义区二模）如图，在每个小正方形的边长为的网格中，画出了一个过格点，的圆，通过测量、计算，求得该圆的周长是 ．（结果保留一位小数）21 cnjy com 8．（2020?北京二模）如图，边长为1的小正方形网格中，点，，，，均在格点上，半径为2的与交于点，则 ． 9．（2020?石景山区一模）《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意思是：如图，为的直径，弦于点，寸，尺，那么直径的长为多少寸？（注尺寸）根据题意，该圆的直径为 寸． 10．（2020?宁夏）我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，锯口深寸，锯道长尺尺寸）．问这根圆形木材的直径是 寸． 能力提升 一、选择题 1．（2020?丰台区一模）在中按如下步骤作图： （1）作的直径； （2）以点为圆心，长为半径画弧，交于，两点； （3）连接，，，，． 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是 A． B． C． D． 2．（2020?牡丹区三模）已知．如图， （1） ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
