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课件网) 3.4 合并同类项 m n b a n （1）游泳区和休息区的面积各是多少？ （2）绿地的面积是多少？ mn 小明为一个娱乐场所提供了如下的设计方案， 其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地。 单项式： 表示数与字母的乘积的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 练习：指出下列单项式的系数和次数： 10x2；－abc； x ;－0.8x2y; 0.74m5n; 12 10,2次 -1,3次 1,1次 -0.8,3次 0.74,6次 12,0次 单项式中的数字因数叫单项式的系数, 单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数 练习：说出下列多项式是几次几项式， 并指出它的每一项。 （1） 4ab－7a2b2－8ab2 （2） 5x2y－y2－x－9 几个单项式的和叫做多项式。 多项式： 多项式中次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数, 多项式中单项式的个数叫做多项式的项. 四次三项式 三次四项式 练习一 （1） 0.5x2y 的系数是 。 -2a3的系数是 。 （2）3x-4y有 项，系数分别是 , 。 -a+7c-8b有 项，系数分别是 , , 。 （3） 2 -4 3 3 7 -1 -8 -2 0.5 引例 周末，点点一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和点点各自选了他们要吃的东西： 买的时候，点点怎么说？ ____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料 4 3 8 3 对下列水果进行分类： 引例 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间） 8n 5n 3ab2 -ab2 6xy -3xy -7a2b 2a2b n n xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2 我们把具有如此特征的单项式称为同类项 所含字母相同 相同字母指数也相同 相同 所有的常数项也看做同类项 相同 知识点 练习1 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？ （1）0.2x2y与2x2y； (2)4abc与4ac； (3) 2m 2 n与2mn2； （4）－125与12； (5) 4st与5ts。 判断同类项：1、字母相同；2、相同字母指数也分别相同。与系数大小无关，与字母顺序无关。 判断下列各组是否是同类项，说明为什么： （1）0.2x2y 与 0.2xy2 ； （2）4abc 与 4ac； （3） -130 与 15； （4） - 5 m 3 n 2 与 4 n 2 m 3 ； （5） 7 p n + 1 q n 与 3 p n + 1 q n ； （6）-(a + b ) 3 与 2 ( a + b ) 3 试一试 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 否 否 是 是 是 是 例1. 如果单项式 与单项式 是同类项。 求： 的值； 解：由题意可知： m = 2，n = 3， 所以 =（9×2 －6×3－1）2004 =（ － 1） 2004 = 1 （1）1 + 2 = （2）1个小孩 + 2 个小孩 = （3）3个小孩 + 1棵树 = ？ ？ ？ 3 3 个小孩 ？ ？ 引例 如图，长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 8 5 n 有两种表示方法：8n+5n 或 (8+5)n 从上面这两个代数式你观察到了什么？ 你能得出什么结论？ 引例 练习2：判断对错： （1）5 x2＋２x３＝７x５ （2）7 x2－３x＝４x （3）－３x2y＋２x2y＝－５x2y 练习3：合并同类项： （1）5x＋4x＝ （2）－７ab＋6ab＝ （3）－4x ＋4x ＝ （4）x2y＋yx2＝ 合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。 9x －ab 0 2x2y ＝－x2y 知识点 例2 合并同类项 4x2－8x＋5－3x2＋6x－2； 解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 -— — ==== ==== ~~~ ~~~ ＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3 合并同类项的步骤： 1、找出同类项； 2、结合同类项； 3、合并同类项。 例3，化简求值： 其中 学到了什么 同 类 项 合并同类项 两个标准 法则 （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同； （1）系数相加作为 结果的系数。 （2）字母与字母的 指数不变。 ... ...
