14.7等边三角形 教学目标： 掌握等边三角形的性质和判定方法,并能初步运用等边三角形的性质和判定方法解决问题。 经历等边三角形判定方法的讨论、归纳、说理过程，体会分类讨论的思想。 在自主学习、同伴交流中形成良好的学习习惯。 重点与难点： 重点：掌握等边三角形的性质和判定方法。 难点：等边三角形的性质和判定方法的应用。 教学过程 教学内容 教师活动 学生活动 预期目标 复习导入： 从边的角度，三角形可以分为哪几类？ 新课探究 1、探究新知: （1）等边三角形的性质 ①三边相等 ②每个内角都等于60° ③“三线合一” ④轴对称图形 （2）等边三角形的判定方法 ①三条边都相等的三角形是等边三角形 ②三个内角都相等的三角形是等边三角形 在△ABC中，∠A=∠B=∠C, ∴△ABC是等边三角形（三个内角都相等的三角形是等边三角形） ③有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形 在△ABC中，AB=AC，∠A=60°（或∠B=60°或∠C=60°） ∴△ABC是等边三角形（有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形） 运用新知 1、例题讲解 例题：如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边△CDE，联结AD、BE，△ADC与△BEC全等吗？如果全等请说明理由。 2、巩固拓展 练习： 如图，已知△ABC、△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，联结AD、BE，分别交CE、AC于M、N， ①△ADC与△BEC还全等吗？ ②图中还有其它全等三角形吗 ③联结MN，△MNC是等边三角形吗 四、本课小结 等边三角形的性质和判定方法 研究特殊图形的基本方法 3、识别基本图形和基本解题方法 板书课题 提问：等边三角形有哪些性质？ 板书 归纳小结：研究图形的性质可以从边、角、线、对称性的角度探究 提问：既然等边三角形是特殊的等腰三形，那么等腰三角形添加一个怎样的条件可以成为等边三角形呢？ 板书 归纳小结：研究图形的判定方法可以从边、角、边角的角度探究 引导：由“等边△ABC和等边△CDE”得到哪些结论？△ADC与△BEC全等需要哪些边和角? 归纳小结：从点C出发，有两组相等的边，如果长边与短边的夹角对应相等，一定会出现全等三角形。 板书解题过程 巡视指导 演示几何画板 小结归纳：（1）在旋转过程中，从点C出发的两组边任然相等，长边与短边的夹角仍然相等，仍然会出现全等三角形。（2）全等三角形的性质要充分利用（3）∠ACE 是解题的关键 这节课，你学到了什么？ 师生共同小结 思考、口答 思考、口答 小组讨论交流 独立完成口答解题方法 第①题，独立完成口答解题方法； 第②题，小组讨论交流； 第③题，独立思考，若不能完成再小组讨论交流 口答 导入课题 通过与等腰三角形类比，让学生自主探索等边三角形的性质 通过与等腰三角形类比，让学生自主探索等边三角形的判定方法 规范符号语言的书写 运用等边三角形的性质解决问题，能找到基本图形，掌握基本的解题方法 通过变式训练进一步训练学生的逻辑思维 回顾本节课内容：知识、过程，方法。 ... ...
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