苏科版数学七年级上册第四章【一元一次方程】能力拓展之实际应用专练（二）（Word版 含解析）

七年级上册第四章【一元一次方程】 能力拓展之实际应用专练（二） 1．某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？ （2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？ 2．在国庆节社会实践活动中，盐城某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段盐靖高速、盐洛高速和沈海高速的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下： 甲同学说：“盐靖高速车流量为每小时2000辆．” 乙同学说：“沈海高速的车流量比盐洛高速的车流量每小时多400辆．” 丙同学说：“盐洛高速车流量的5倍与沈海高速车流量的差是盐靖高速车流量的2倍．” 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是多少？ 3．学校购买一批教学仪器，由某班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？ 4．在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内时不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受9折优惠；③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受8折优惠．小杨在本超市购物分别付款80元，261元，如果小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款多少元？ 5．A、B两地相距480km，C地在A、B两地之间．一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地岀发，匀速行驶，前往A地． （1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间； （2）当两车相距120km时，求轿车行驶的时间； （3）若轿车到达B地后，立刻以120km/h的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C地的时间间隔为2.2h，求C地距离A地路程． 6．已知多项式﹣m3n2+mn﹣π2n﹣2中，二次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数． （1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C． （2）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于9？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由． 7．已知多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发． （1）分别求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值； （2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70； （3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值． 8．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3+15x2y2﹣20的常数项是a，最高次项的系数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB． （1）求a，c的值： （2）动点B从数﹣6对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，设运动时间为t秒． ①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC．求t的值： ②若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣m?BC的值不随时间t的变化而改变，求出m的值． 9．已知M＝（a﹣10）x3+6x2﹣3x+1是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、 ... ...