【中考冲刺】相似三角形在几何题型中的应用（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【中考冲刺】相似三角形在几何题型中的应用（含解析） 一、单选题（共5题；共10分） 1.如图，AB是 O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F.若BF=FE=2，FC=1，则AC的长是（?? ） A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.? 2.如图，在 中， ， ，以 为直径的⊙O交 于点 ，点 为线段 上的一点， ，连接 并延长交 的延长线于点 ，连接 交⊙O于点 ，若 ，则 的长是（?? ） ? A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.? 3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2 ，AD＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△ ，当 恰好经过点D时，△ CD为等腰三角形，若B ＝2，则A ＝（ ??） A.?????????????????????????????????????B.?2 ????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.? 4.如图，正方形 中，点F是 边上一点，连接 ，以 为对角线作正方形 ，边 与正方形 的对角线 相交于点H，连接 ．以下四个结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的个数为（?? ） A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个 5.如图，点E是 的边 上的一点，且 ，连接 并延长交 的延长线于点F，若 ，则 的周长为（??? ） A.?21?????????????????????????????????????????B.?28?????????????????????????????????????????C.?34?????????????????????????????????????????D.?42 二、填空题（共11题；共11分） 6.如图，在矩形 中， ，点 和点 分别为 上的点，将 沿 翻折，使点 落在 上的点 处，过点 作 交 于点 ，过点 作 交 于点 .若四边形 与四边形 的面积相等，则 的长为_____. 7.如图，把 沿 边平移到 的位置，图中所示的三角形的面积 与四边形的面积 之比为4∶5，若 ，则此三角形移动的距离 是_____. 8.如图，点 为⊙O外一点，过点P作 的切线 、 ，点A、B为切点．连接 并延长交 的延长线于点C，过点 作 ，交 的延长线于点D．已知 ， ，则 的长为_____． 9.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②2S△BFG＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED.其中正确的是_____.（填写所有正确结论的序号） 10.如图，P为平行四边形 边 上一点， 分别为 上的点，且 的面积分别记为 ．若 则 _____． 11.如图，在矩形 中， ， ，对角线 相交于点O，点P为边 上一动点，连接 ，以 为折痕，将 折叠，点A的对应点为点E，线段 与 相交于点F.若 为直角三角形，则 的长_____. 12.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上.设△ABC的周长为C1 ， △DEF的周长为C2 ， 则 的值等于_____. 13.如图，在矩形 中，E是 上的一点，连接 ,将△ 进行翻折，恰好使点A落在 的中点F处，在 上取一点O，以点O为圆心， 的长为半径作半圆与 相切于点G;若 ,则图中阴影部分的面积为 _____ ． 14.如图，矩形 中，点G，E分别在边 上，连接 ，将 和 分别沿 折叠，使点B，C恰好落在 上的同一点，记为点F．若 ，则 _____． 15.如图,在四边形ABCD中，以AB为直径的半圆O经过点C,D．AC与BD相交于点E，CD2=CE·CA,分别延长AB,DC相交于点P，PB=BO，CD=2 ．则BO的长是_____． 16.如图，在边长为4的正方形 中，点E、F分别是 、 的中点， 、 交于点G， 的中点为H， ... ...