海原县第一高中2020--2021学年第一学期期末考试 高三数学（理科）试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.集合A={-1,0,1}, A的子集中，含有元素0的子集共有（ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 2.复数false（ ） A. -2i B. 2 C.2i D.-2 3．已知命题p：直线a∥b，且bfalse平面α，则a∥α；命题q：直线l⊥平面α，任意直线mfalseα，则l⊥m．下列命题为真命题的是（ ） A．p∧q B．p∨（￢q） C（￢p）∧q D．p∧（￢q） 4．已知向量false，false是单位向量，若false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 28689301085855．设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则（ ） A．（log3）＞（）＞（） B．（log3）＞（）＞（） C．（）＞（）＞（log3） D．（）＞（）＞（log3） 6．已知点false在圆外, 则直线false与圆O的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 7．已知false，则（ ） A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>b>a 8.将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（ ） A． B． C．0 D． 9．已知直线l，m,平面α、β、γ，给出下列命题: ①l//α,l//β,α∩β= m,则l//m; ②α//β,β//γ,m⊥α,则m⊥γ; ③α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β; ④l⊥m,l⊥α,m⊥β,则α⊥β. 其中正确的命题有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10．false图象可能是（ ） A. B. C. D. 418084010985511．一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ） false false false false 12.已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2， ∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥S－ABC的体积为 ( ) A．√3 B．2√3 C. 3√3 D．1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在等差数列false中，若false，则false＝ 。 14.曲线y＝x＋cosx在x＝0处的切线方程为 。 15.若D点在三角形ABC的边BC上，且false，则3r+s的值为___. 16.已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，⊙C：(x－a)2＋(y－false)2＝16过点F且与l相切，则p＝ 。 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分) 17. (12分) 设椭圆C: false过点（0，4），离心率为false （Ⅰ）求C的方程； （Ⅱ）求过点M（3，1）且以M点为中点的弦的方程． 18. (12分) 在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且bsin2A-asin(A+C)=0. (1)求角A; (2)若a=3,△ABC的面积为false求b+c的值. 19．(12分)已知数列的前false项和为false，且满足false． （1）求数列false的通项公式; （2）若false,false,且数列false的前false项和为false,求false的取值范围． 20. (12 分) 在底面为菱形的四棱柱false中，false 3171825122555false平面false. （1）证明：false平面false； （2）求二面角false的正弦值. 21.(12分) 已知函数f(x)＝mx＋lnx(m∈R)。 (1)讨论f(x)的单调性； (2)当m＝1时，求证：f(x)≤xex－1。 （二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. [选修4-4:坐标系与参数方程](10分) 在直角坐标系xOy中，曲线false的参数方程为false(α为参数)，曲线false (1)在以O为极点, x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求false的极坐标方程; (2)若射线(false与false的异于极点的交点为A,与false的交点为B,求|AB|. 23. [选修4-5 ... ...
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