中小学教育资源及组卷应用平台 专项练习 列二元一次方程组解应用题 类型一 数字问题 1.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，交换位置后所得的新两位数比原两位数的3倍少1，求原两位数. 类型二 销售问题 2.某工厂去年的利润（总产值-总支出）为300万元，今年总产值比去年增加了20％，总支出比去年减少了10％，今年的利润为810万元，问去年的总产值、总支出各是多少万元？ 类型三 配套问题 3.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 类型四 行程问题 4.小李骑电动自行车，预计用相同的时间往返于甲、乙两地，去时电动自行车的车速是18 km/h，结果早到20 min；返回时，以每小时15 km的速度行进，结果晚到4 min.求甲、乙两地间的距离和预定时间. 类型五 货运问题 5.某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示: 所用火车车皮数量（节） 所用汽车数量（辆） 运输物资总量（吨） 第一批 2 5 130 第二批 4 3 218 问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？ 类型六 工程问题 6.甲、乙两个施工队在六安（六盘水-安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设 100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离.若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米. （1）依题意列出二元一次方程组； （2）求甲、乙两个施工队每天各铺设多少米. 类型七 鸡兔同笼问题 7.“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一大约在一千五百年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载:“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中有几只鸡和几只兔？ 参考答案 1.解析 设原两位数的十位数字为x，个位数字为y， 由题意，得解得 答:原两位数为14. 2.解析 设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 根据题意得解得 答:去年的总产值、总支出各是1800万元1500万元. 3.解析 设安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮， 由题意得解得 答:需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮. 4.解析 设预定时间为t h，甲、乙两地间的距离为s km， 根据题意，得解得 答:预定时间为h，甲、乙两地间的距离为36 km. 5.解析 设每节火车车皮平均装物资x吨，每辆汽车平均装物资y吨， 根据题意，得解得 答:每节火车车皮平均装物资50吨，每辆汽车平均装物资6吨. 6.解析 （1）∵甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，∴ （2）由（1）知解得 答:甲队每天铺设600米，乙队每天铺设500米. 7.解析 设笼中有x只鸡，y只兔， 根据题意，得解得 答:笼中有12只鸡，13只兔. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_ ... ...
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