八上中位线、多边形综合练习题 一、选择填空题 1.如图，在△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A= 30°，DE 是中位线，则DE的长为（ ） A.3 B.2 C.4 D. （第1 题） （第2题） （第3题） （第4题） 2.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA 的中点，若△DEF的周长为4，则△ABC的周长和面积分别是（ ） A.2和6 B.8和16 C.12和16 D.16和8 3.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（ ） A.50° B.40° C.30° D.20° 4.如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形……依此类推，则第10个三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 5.如图，在△ABC中，延长BC至点D，使得CD=BC，过AC中点E作EF//CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF.若AB=8，则DF的长为 。 （第5题） （第6题） （第14题） （第15题） 6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为 。 7.下列不能作为多边形内角和度数的是（ ） A.720° B.2160° C.1080° D.800° 8.多边形的顶点数增加1时，其内角和增加（ ） A.180° B.270° C.90° D.360° 9.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 10.一个四边形的每一组对角互补且相邻的三个角之比为2∶3∶4，则四个内角的度数分别为（ ） A.40°,60°,80°,60° B.60°,90°,120°,90° C.20°,30°,40°,30° D.30°,45°,60°,45° 11.五边形的内角和是 。 12.四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A=∠C=100°，则∠D的度数为 度。 13.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ） A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7 14.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P=（ ） A.50° B.55° C.60° D.65° 15.如图，在△ABC中，∠C=60°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1＋∠2= 16.正十边形的每个外角等于（ ） A.18° B.36° C.45° D.60° 17.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 18.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 19.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 20.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么这个多边形的一个外角是（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 21.若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为 二、解答题 1.已知：如图，D为△ABC的AB边上的中点，E为AC上一点，AE=2CE，BE和CD交于点O，O为DC的中点.求证：OE=BE 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是AB，CD的中点，且AC=BD.连接EF，分别交AC，BD于点N，M.求证：OM=ON. 3.在△ABC中，E是AC边上一点，线段BE垂直∠BAC的平分线于D点，点M为BC边的中点，连接DM. （1）求证： DM=CE; （2）若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的长. 4.一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度? 5.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10,AC=16.（1）求证：BN=DN;（2）求MN的长. ... ...
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