2.2 探索直线平行的条件 一课一练（含解析）

初中数学北师大版七年级下学期 第二章 2.2 探索直线平行的条件 一、单选题 1.已知同一平面内的三条直线 如果 ，那么 与 的位置关系是（? ） A.?????????????????????????????B.?或 ????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?无法确定 2.如图，直线 被直线 所截下列条件能判定 的是（ ）? A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.? 3.如图，下列条件能判定 的是（?? ） A.???????????????????????????????????????????????????????????B.? C.???????????????????????????????????D.?且 4.下列条件： ①∠C =∠BFD， ②∠AEC=∠C，③∠BEC+∠C=180° 其中能判断 的是（　　） A.?①②③?????????????????????????????????????B.?①③?????????????????????????????????????C.?②③?????????????????????????????????????D.?① 5.如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（? ）个. ①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD. A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1 6.如图，下列说法错误的是(???? ) A.?若a∥b，b∥c，则a∥c?????????????????????????????????????????B.?若∠1＝∠2，则a∥c C.?若∠3＝∠2，则b∥c?????????????????????????????????????????????D.?若∠3＋∠5＝180°，则a∥c 二、填空题 7.如图，给出下列条件：①?∠1=∠2；②?∠3=∠4；③?∠A=∠CDE；④?∠ABC+∠C=180?．其中，能推出?AB∥CD?的条件是_____(填序号） 8.如图，要使 ，则需要添加的条件是_____（写出一个条件即可） 9.如图，请填写一个条件，使结论成立：∵_____，∴ . 10.如图所示，直线a和b被直线c所截，∠1=70°，当∠2=_____时，直线a∥b 11.如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF＝∠ADG．试说明DG∥AB．把说明的过程填写完整． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（　已知　）， ∴∠EFB＝∠ADB＝90°（　垂直的定义　）， ∴EF∥AD（　 _____　）， ∴∠BEF＝_____（　两直线平行，同位角相等　）． ∵∠BEF＝∠ADG（　已知　）， ∴_____（　等量代换　）． ∴DG∥AB（　_____?　）． 12.一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数_____. 三、解答题 13.如图，BE∥CG，∠1＝∠2，求证：BD∥CF 14.已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°.求证：DE∥BC. 15.如图，已知AD∥BC，AE是∠BAD的角平分线，CD与AE相交于F，∠AFD=∠2.求证：AB∥CD. 16.如图，已知， ，求证： . 17.如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 解：∵同一平面内的三条直线 满足 ， ∴ . 故答案为：C. 2.【答案】 D 解：A、∵∠1=∠3， ∴c//d. 故A选项不符合题意； B、∵∠2+∠4=180°， ∴c//d. 故B选项不符合题意； C、∵∠4=∠5， ∴c//d. 故C选项不符合题意； D、∵∠1=∠2， ∴c//d. 故D选项符合题意； 故答案为：D. 3.【答案】 D 解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥CB，故本选项错误； B、∵∠BAD=∠BCD，不能得出AB∥CD，故本选项错误； C、∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC，故本选项错误； D、∵∠ABC=∠ADC，∠3=∠4，∴∠ABD=∠BDC，∴AB∥CD，故本选项正确. 故答案为：D. 4.【答案】 C 解：①由“ ... ...