城北中学2011学年下学期九年级期末考试数学试卷及答案

慈利县城北中学2011年下学期九年级期末考试数学试卷 姓名 . 一.填空题(本大题共8个小题, 每小题3分, 满分24分) 1.方程x 2 = x 的解是 _____. 2.已知，则 . 3.命题“对顶角相等”的逆命题是_____ ____ .. 4.请你任写一个判断角度相等的定理：_____ _____ . 5.已知a、b、c、d 是成比例的线段,即，其中 a = 5cm， b = 4cm，d = 8cm， 则线段 c 的长为_____ cm. 6.某人沿坡度为1：的山坡向上走100m，则他上升的垂直高度为 m. 7.任意翻一下2009年日历(每天一页)，正好翻出1月10日的概率为 . 1是 . 二、选择题(本大题共8个小题, 每小题3分，满分24分. 9.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 Ａ．k＞－1 　　　　　　　 Ｂ．k≥－1 Ｃ．k＞－1且k≠0 　　　　 Ｄ．k≥－1且k≠0 10．“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形”是 Ａ．定义 　 Ｂ．公理 Ｃ．定理 　　　Ｄ．假命题 11．在下列命题中，真命题是 Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 12．根据下列条件能判断△ABC和△DEF相似的是 A．∠A=52°，∠B=58°，∠E=58°，∠F=60° B．∠C=78°，∠E=78°， C．∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，FD=10，ED=26 D．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16 13．如图1，已知,那么 △的面积是△面积的 A. 2倍 B. 3倍 C. 6倍 D. 9倍 14. 如图2，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上 的高,则下列比式与sinA不相等的是 A. B. C. D. 15. 已知等腰三角形的腰是底边上的高的倍，则这 个等腰三角形的顶角为 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 16. 某商店举办有奖销售活动，购货满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是 A. B. C. D. 三、运算题(本大题共4个小题，每小题7分，满分28分) 17. 关于 x 的一元二次方程的一个根是，求 a 的值和另一个根. 18.计算: +. 19．九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图3，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度． 20．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张. （1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？ 四、图形与证明(本大题共2个小题,每小题8分,满分16分) 21．已知：如图4，D是△ABC的边AB上的一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB．求证：AE=CE.? 22. 如图5，△ABC中，点D在AB上，点E在AC上 . (1) 添加一个条件（只写出一种情况）,用△AED∽△ABC为结论，写出一个真命题； (2) 请证明你的命题. 五、实践与应用(本大题共2个小题,每小题8分,满分16分) 23. 2008年7月，育英中学举办迎奥运绘画展，小鹏所绘长为90cm，宽为40cm的图画被选中去参加展览，图画四周加上等宽的金边装裱制成挂图后，图画的面积是整个挂图面积的72%，你知道金边有多宽吗？ 24．如图6所示，我市某中学九年级数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量资江流经我市某段的河宽．小凡同学在点A处观测到对岸C点，测得∠CAD＝45°，又在距A处100m远的B处测得∠CBA＝30°，请你根据这些数据算出河宽是多少？（精确到0.1m, 已知=1.414, =1.732,=2.236 供选用） 图6 六、综合与探究(本题满分12分) 25．如图7,在矩形中,cm,cm．直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点． （1）当滑动到什 ... ...