16.1二次根式 本课学习目标： （1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 ⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 复习 ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。 用 (a≥0)表示。 0的算术平方根平方根是0 a的平方根是 ? 正数有两个平方根且互为相反数； ? 0有一个平方根就是0； ? 负数没有平方根。 1、平方根的性质： 1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？ 2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。 Think 思考 问题：1.请同学们独立完成下列三个问题：? （1）面积为3 的正方形的边长为_____，面积为S 的正方形的边长为_____． （2）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t=? _____． 问题：1.请同学们独立完成下列问题：? （1）面积为3 的正方形的边长为_____，面积为S 的正方形的边长为_____． ? （2）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t=? _____． 表示一些正数的算术平方根． 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 2. a可以是数,也可以是式. 3. a≥0, ≥0 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 根据定义请总结出，二次根式应满足什么条件？ ? 开动你的脑筋,你一定行! 二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号； 第二，被开方数是非负数。 说一说: 下列各式是二次根式吗? ? ? ? (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 火眼金睛 例题 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 解：由x-2≥ 0，得x≥ 2. 当得x≥ 2时， 在实数范围内有意义。 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? 快速口答 x取何值时, 有意义? 梳理一下吧 （1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 目标检测 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A.??????????? B.???????????? C.????????? D. 2. 当??? 时，二次根式 无意义． 3.当??? 时，二次根式 有最小值，其最小值是???? ．? 4.对于 ，小红根据被开方数是非负数，得出的取值范围是 a≥ ．小慧认为还应考虑分母不为0的情况．你认为小慧的想法正确吗？试求出a的取值范围． 布置作业： 教科书习题16.1第1，3，5， 7，10题．
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