【备考2021】数学中考一轮复习加分宝 3.2 一次函数课件（共69张PPT）+学案

第三章 函数 第2节 一次函数 ■考点1 一次函数的定义? 形如y=_____（k、b为常数，k_____）的函数叫做一次函数。当b_____时，函数y=_____（k_____） 叫做正比例函数。 注意：理解一次函数概念应注意下面两点： （1）解析式中自变量x的次数是_____次 （2）自变量x的系数为常数 （3）正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数 ■考点2 一次函数的图象及性质? （1）正比例函数（）的图象是经过点_____和_____的一条直线；一次函数的图象是经过_____和（0，b）两点的一条直线。 （2）一次函数的图象与性质 k，b符号 k＞0 k<0 b＞0 b＜0 b=0 b>0 b<0 b=0 大致 图象 经过象限 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 图象性质 y随x的增大而_____ y随x的增大而_____ ■考点3 用待定系数法求一次函数解析式? （1）关键：确定一次函数中的字母与的值。 （2）步骤： ①设一次函数表达式； ②根据已知条件将x，y的对应值代人表达式； ③解关于k，b的方程或方程组； ④确定表达式。 ■考点4 两直线的位置关系（设两直线）? （1）两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2图象的交点坐标二元一次方程组的解 （2）两直线平行：； （3）两直线垂直：。 ■考点5 一次函数图象的平移? （1）一次函数图象平移前后k不变，或两条直线可以通过平移得到，则可知它们的k值相同. （2）若向上平移h单位，则b值增大h；若向下平移h单位，则b值减小h.即“上加下减” （3）若向左平移h单位，则x值增大h；若向右平移h单位，则x值减小h.即“左加右减” ■考点6 一次函数与一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组的关系? （1）一次函数与一元一次方程： 一次函数的图象与轴交点的横坐标是时一元一次方程的解，与轴交点的纵坐标是时一元一次方程的解。 （2）一次函数与一元一次不等式： 或的解集即一次函数图象位于轴上方或下方时相应的取值范围，反之也成立。 （3）一次函数与二元一次方程组： 两条直线的交点坐标即为两个一次函数解析式所组成的二元一次方程组的解，反之根据以二元一次方程组的解为坐标的焦是对应两直线的交点。 ■考点1：一次函数的图象与性质? ◇典例：在平面直角坐标系中，一次函数y=x﹣1的图象是（　　） A． B． C． D． ◆变式训练 1．对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（　　） A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小 C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞0 2．如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而　 　．（填“增大”或“减小”） ■考点2：用待定系数法求一次函数解析式? ◇典例：已知一次函数y=kx+2，当x=-1时，y=1，求此函数的解析式 ◆变式训练 1．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=?2时，y=?4，求这个一次函数的解析式． 2．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（　　） A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10 ■考点3：两直线的位置关系? ◇典例：函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ◆变式训练 1．已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为_____（用含m的代数式表示）． ■考点4：一次函数图象与几何变换? ◇典例：已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象 ... ...