2020-2021学年黑龙江黑河北安二中九年级上数学期末试题word版含答案

2020年北安二中数学期末试题 一．选择题（共10小题） 1．如果a与1互为相反数，那么a＝（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．B．C． D． 3．下列运算中正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．（a2）3＝a6 C．（ab3）2＝ab6 D．ab2+ab＝a2b3 4．向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度y与注水时间x满足如图所示的图象，则符合图象条件的容器为（　　） A．B．C． D． 5．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，已知∠1＝110°，则∠2的度数为（　　） A．130° B．125° C．110° D．105° 6．某班“环保小组”的5位同学在一次活动中，捡废弃塑料袋的个数分别为：5，8，10，16，16．这组数据的平均数、众数分别为（　　） A．9，10 B．10，10 C．11，16 D．16，16 7．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．两个不透明的袋子中分别装有标号1，3，5和标号2，4的五个小球，五个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中各抽取一个小球，则其标号数字组成的两位数能被4整除的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图，点A是反比例函数y＝图象上的一点，AB垂直x轴于点B，若S△ABO＝2.5，则k的值为（　　） A．2.5 B．5 C．﹣5 D．﹣2.5 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y＝kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是x＝1，有下列四个结论：①abc＜0，②a＜﹣，③a＝﹣k， ④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共7小题） 11．2019年5月首届大运河文化旅游博览会在扬州成功举办，京杭大运河全长约1790000米，数据1790000米用科学记数法表示为　 　． 12．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是　 　（只写一个即可，不添加辅助线）． 13．已知函数y＝，则自变量x的取值范围是　 　． 14．关于x的分式方程+2＝0的解为正数，则m的取值范围是　 　． 15．一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若该圆锥的底面圆的半径为4cm，则圆锥的母线长为　 　． 16．如图，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝3，BC＝4，在边DC上有点P，使△PAD和△PBC相似，若这样的点P有且仅有两个，则CD长为　　． 17．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2020B2020C2020D2020的边长为　 　． 三．解答题（共8小题） 18．计算：（）﹣1+﹣6tan60°+|2﹣4|． 19．分解因式：ax2﹣4ay2． 20．解方程：x2+3＝3（x+1）． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC＝，以AB为直径作⊙O与AC交于点D，与BC交于点E，延长AC至点F，使∠BAC＝2∠CBF． （1）求证：BF是⊙O的切线． （2）若tan∠CBF＝，求线段CD的长． 22．新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自1月20日至2月末各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题： （1）本次被抽取的教职工共有　 　名； （2）表中a＝　 　，扇形统计图中“C”部分所占百分比为　 　%； （3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为　 　°； （4）若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？ 志愿服务时间（小时） 频数 A 0＜x≤30 a B 30＜x≤60 10 C 60＜x≤90 16 D 90＜x≤120 20 23．已知：甲、 ... ...