2011年全国181套中考数学试题分类解析汇编(62专题）专题30几何体的展开

2011年全国181套中考数学试题分类解析汇编(62专题） 专题30：几何体的展开 锦元数学工作室 编辑 一、选择题 1.（福建三明4分）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 A、1.5cm B、3cm C、6cm D、12cm 【答案】B。 【考点】圆锥的侧面展开。 【分析】设圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程2πr=，解得r=3。故选B。 2．（辽宁丹东3分）一个正方体的每一个面都有一个汉子．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城”字相对的字是 A．丹 B．东 C．创 D．联 【答案】C。 【考点】几何图形展开。 【分析】根据正方体及其表面展开图的特点，让“城”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，其中面“城”与面“创”相对，面“丹”与面“四”相对，面“东”与面“联”相对。故选C。 3．（广西百色3分）如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为 A.24πcm3 B. 36πcm3 C. 36cm3 D. 40cm3 【答案】C。 【考点】圆柱侧面积。 【分析】由已知，圆柱A的底面周长为4cm，则圆柱B的高为4cm，半径为 cm，所以圆柱B的体积为 cm3。故选C。 4.（广西北海3分）若一个圆柱的底面半径为1、高为3，则该圆柱的侧面展开图的面积是 A．6 B． C． D． 【答案】C。 【考点】圆柱的侧面展开。 【分析】根据圆柱的侧面展开特征，圆柱的侧面展开图是矩形，它的边长一边是该圆柱的高3，另一边是该圆柱底面的周长2，因此该圆柱的侧面展开图的面积是3×2＝6。故选C。 5.（广西来宾3分）圆柱的侧面展开图形是 A、圆 B、矩形 C、梯形 D、扇形 【答案】B。 【考点】几何体的展开图。 【分析】根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，知圆柱的侧面展开图形是矩形。故选B。 6.（广西崇左3分）小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是 【答案】C。 【考点】正方体的展开。 【分析】根据已知条件“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”来判断：A、“预”的对面是“考”，故错误；B、“预”的对面是“功”，故错误；D、“成”的对面是“祝”，故错误；正确的平面展开图是C。故选C。 7.（广西钦州3分）一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于 A．150o B．120o C．90o D．60o 【答案】B。 【考点】圆锥的侧面展开图。 【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形的特征，这个扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长2π，半径等于圆锥的母线长3，从而由扇形的弧长公式可求圆心角等于。故选B。 8．（湖南长沙3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美"相对的面上的汉字是 A．我 B．爱 C．长 D．沙 【答案】C。 【考点】正方体的展开。 【分析】这是一个正方体的平面展开图，可让“美”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体即得，面“美”与面“长”相对，面“爱”与面“丽”相对，“我”与面“沙”相对。故选C。 9.(江苏无锡3分) 已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是 A．20 cm2 8．20cm2 C．10cm2 D．5cm2 【答案】B。 【考点】图形的展开。 【分析】把圆柱的侧面展开，利用圆的周长和长方形面积公式得出结果： 圆的周长=,圆柱的侧面积=圆的周长×高=。故选B。 10.（江苏南京2分）如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是  【答案】B。 【考点】图形的展开与折叠。 【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点．三棱柱上、下两底面都是三角形得：A、折叠 ... ...