第三章《概率》3.2 古典概型（基础练，含解析）—2020-2021学年人教A版必修三同步必刷题

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年人教A版必修三同步必刷题基础练 第三章《概率》 3.2 古典概型 一．选择题 1．（2020秋?湖北月考）如果3个正整数按照自身顺序或者经过调整顺序可以组成一个等比数列，则称这3个数为一组“等比数”（如：（1，2，4）与（4，2，1）视为一组“等比数”）．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取3个不同的数，则这3个数构成一组“等比数”的概率为（　　） A． B． C． D． 2．（2020秋?大连期末）从含有两件正品a1，a2和一件次品b的3件产品中，按先后顺序任意取出两件产品，每次取出后不放回，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（2020秋?二道区校级期末）4名同学参加4项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其中一项，则每项活动至少一名同学参加的概率为（　　） A． B． C． D． 4．（2020秋?公主岭市期末）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中恰有1名男同学和1名女同学的概率为（　　） A． B． C． D． 5．（2021?四模拟）某省在新的高考改革方案中规定：每位考生的高考成绩是按照3（语文、数学、英语）+2（物理、历史）选1+4（化学、生物、地理、政治）选2的模式设置的，则某考生选择全理科的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（2021?三模拟）雅言传承文明，经典浸润人生，某市举办“中华经典诵写讲大赛”，大赛分为四类：“诵读中国”经典诵读大赛、“诗教中国”诗词讲解大赛、“笔墨中国”汉字书写大赛、“印记中国”学生篆刻大赛．某班级三人参赛，则三人参加项目均不相同的概率为（　　） A． B． C． D． 7．（2021?十八模拟）连续抛掷一枚硬币4次，落地后第2次和第4次恰好都是正面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 8．（2021?佛山一模）某高校每年都举行男子校园足球比赛，今年有7支代表队出线进入决赛阶段，其中的甲、乙两支队伍分别是去年的冠、亚军球队．根据赛制，先用抽签的方式，把7支出线球队随机分成A、B两组分别进行单循环赛，其中A组3支球队、B组4支球队，则甲、乙恰好在同一组的概率为　 　． 9．（2020秋?天津期末）某科技小组有5名男生、3名女生，从中任选3名同学参加活动，若X表示选出女生的人数，则P（X＝2）＝　 　． 10．（2020秋?天津期末）从11至14世纪涌现出一批著名的数学家和其创作的数学著作，如秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》．某学校团委为拓展学生课外学习兴趣，现从上述五部著作中任意选择两部作为学生课外拓展学习的参考书目，则所选的两部中至少有一部不是杨辉著作的概率为　 　． 11．（2020秋?沙依巴克区校级期末）一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1、2、3、4、5，从袋中取出两个球，每次只取出一个，并且取出的球不放回，求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为　 　． 12．（2021?普陀区一模）一个袋中装有同样大小、质量的10个球，其中2个红色、3个蓝色、5个黑色，经过充分混合后，若从此袋中任意取出4个球，则三种颜色的球均取到的概率为　 　． 13．（2020秋?湖北月考）湖北省2021年的新高考按照“3+1+2”的模式设置，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目；“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目．则甲，乙两名考生在6门选考科目中恰有两门科目相同的条件下，均选择物理的概率为　 　． 14．（2020秋?义乌市月考）“九九表”即九九乘法口诀表，它最初是从“九九八十一”开始，大约到公元13，14世纪，才把“九九表”完全反转过来，由“一一得一”开始，到“九九八十一” ... ...