1.8完全平方公式 （含解析）

1.8完全平方公式 姓名：_____ 班级：_____ 得分：_____ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋?喀什地区期末）计算（a+b）2的正确结果是（　　） A．a2+b2 B．a2﹣b2 C．a2+b2+2ab D．a2﹣2ab+b2 2．（2020秋?肇州县期末）已知x2+kx+36是一个完全平方式，则k的值为（　　） A．6 B．±6 C．12 D．±12 3．（2020秋?集贤县期末）已知4a2+12ab+m是一个完全平方式，那么m为（　　） A．3b2 B．b2 C．9b2 D．36b2 4．（2020秋?伊通县期末）已知a+b＝5，ab＝﹣2，则a2+b2的值为（　　） A．21 B．23 C．25 D．29 5．（2020秋?香坊区期末）正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了24cm2，则这个正方形原来的面积是（　　） A．15cm2 B．25cm2 C．36cm2 D．49cm2 6．（2020秋?河西区期末）已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值为（　　） A．9 B．6 C．3 D．﹣3 7．（2020秋?涪城区校级期末）已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝4，则ab的值为（　　） A．14 B．12 C．34 D．54 8．（2020秋?和平区期末）下列多项式是完全平方式的是（　　） A．a2﹣4a+4 B．1+4a2 C．4b2+4b﹣1 D．a2+ab+b2 9．（2019秋?海珠区期末）如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2020秋?莘县期中）如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（　　） A．4 B．32 C．5 D．6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020秋?大安市期末）如果25x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为　 　． 12．（2020秋?永吉县期末）若ab＝﹣2，a2+b2＝5，则（a﹣b）2的值为　 　． 13．（2020秋?金昌期末）已知ab＝2，则（a+b）2﹣（a﹣b）2的值是　 　． 14．（2020秋?镇原县期末）已知a+b＝5，ab＝3．则（a﹣b）2的值为　 　． 15．（2020秋?肇州县期末）若a+b＝5，ab＝3，则a2﹣ab+b2＝　 　． 16．（2020秋?香坊区期末）若a+b＝7，ab＝12，则a2+b2的值为　 　． 17．（2020秋?武都区期末）若（a+b）2＝17，（a﹣b）2＝11，则a2+b2＝　 　． 18．（2020秋?铜梁区校级期中）用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a，b，a＞b）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为121，中间空缺的小正方形的面积为13，则下列关系式：①a+b＝11；②（a﹣b）2＝13；③ab＝27；④a2+b2＝76，其中正确的是　 　（填序号）． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2020秋?嘉定区期末）计算：2（a﹣b）2﹣（a+6b）（a﹣2b）． 20．（2020秋?朝阳区期末）若a+b＝5，ab＝3， （1）求a2+b2的值； （2）求a﹣b的值． 21．计算：（1）（2a+5b）2； （2）（12x﹣2y）2； （3）（﹣4a+3b）2； （4）（﹣x﹣y）2． 22．（2020秋?肇源县期末）已知a+b＝3，ab＝2，求a2+b2，（a﹣b）2的值． 23．（2020秋?南安市期中）用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形． （1）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？ （2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多5cm时，它的面积就多75cm2，求中间小正方形的边长． 24．（2020秋?卧龙区期中）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形 ... ...