黑龙江省大庆市第三十三中学2020——2021学年八年级上学期期中数学试卷（五四学制 ） （Word版 含解析）

2020-2021学年黑龙江省大庆市第三十三中学 八年级（上）期中数学试卷（五四学制 ） 一、选择题（本大题10小题，共30分） 1．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　） A．x（a﹣b）＝ax﹣bx B．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2 C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c＝x（a+b+c） 3．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9 4．若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a2b﹣a2c+b2c﹣b3＝0，这个三角形是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．三角形的形状不确定 5．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 6．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（　　）的交点． A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线 C．三条中线 D．三条高线 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AC上的点，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC＝3cm，则AE等于（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．9cm 8．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集为（　　） A．x＞2 B．﹣0.5＜x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜﹣0.5或x＞2 10．关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是（　　） A．﹣2＜m≤﹣1 B．﹣2≤m≤﹣1 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣3＜m≤﹣2 二．填空题（本题共10小题，共计30分） 11．边长为6和3的等腰三角形，周长为　 　． 12．若x+y＝1，xy＝﹣7，则x2y+xy2＝　 　． 13．如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝8，PD＝　 　． 14．如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB＝30°，∠B＝90°，AB＝1，则B′点的坐标为　 　． 15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：①AD和EF互相垂直平分；②AE＝AF；③当∠BAC＝90°时，AD＝EF；④DE是AB的垂直平分线．其中正确的是　 　（填序号）． 16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　 　． 17．已知一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围为　 　． 18．若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是　 　． 19．若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m＝　 　． 20．已知x2+y2﹣4x+6y+13＝0，求xy＝　 　． 三、解答题（本题共计8个小题，共计60分） 21．解下列不等式（组） （1）2x+1＜10﹣x； （2）． 22．因式分解： （1）4a2x2﹣16a2y2； （2）（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+9． 23．当x的取值范围是不等式组的解，试化简：（）2+﹣x． 24．如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE＝CF． 25．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，﹣1）、C（﹣4，﹣4）． （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；再画出把△ABC绕点O逆时针旋转90度的△A2B2C2； （2）作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部（不包括顶点和边）． ①在图中画出点A′，并写出点A′坐标　 　． ②写出a的取值范围为　 　． （3）在x轴上找到一点P，使PA+PB的和最小值，求出P点坐标及最小值． 26．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B． （1）求交点P的坐标； （2）求△PA ... ...