5.1 平行四边形 一、平行四边形的概念：两组对边分别_____四边形叫做平行四边形. 二、平行四边形的性质 1、平行四边形的邻角_____，对角_____. 2、平行四边形的对边_____且_____ 3、平行四边形的对角线_____ 4、平行四边形是_____对称图形，对称中心是对角线的_____. 三、平行四边形的判定 1、两组对边分别_____的四边形是平行四边形. 2、两组对边分别_____的四边形是平行四边形. 3、两组对角分别_____的四边形是平行四边形. 4、一组对边_____且_____的四边形是平行四边形. 5、对角线_____的四边形是平行四边形. 四、平行线间的距离 1、概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的_____，叫作两条平行线间的距离. 2、性质： （1）两条平行线间的距离处处_____； （2）夹在两条平行线间的平行线段_____ 3、平行线的面积：s=边长×该边上的高 五、多边形的相关知识 1、多边形：在平面内，由一些线段_____相接组成的封闭图形叫做多边形. 2、多边形的对角线：连接多边形_____的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 注意：（1）从n边形的一个顶点出发可以引_____条对角线，把多边形分成_____个三角形.（2）n边形共有_____条对角线. 3、多边形的内角：多边形相邻两边组成的_____叫做它的内角. 4、多边形内角和公式：n边形的内角和等于_____ 5、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的_____组成的角叫做多边形的外角. 6、多边形的外角和：多边形的内角和为_____. 7、正多边形： （1）概念：在平面内，各个角都_____，各条边都_____的多边形叫做正多边形. （2）正n边形每一个内角都等于每一个外角都等于 （3）正n边形有n条对称轴 （4）正n边形边数为奇数时是轴对称图形，是偶数时既是轴对称图形又是中心对称图形 命题点1、平行四边形性质的证明与计算 1、（2020四川遂宁）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（ ） A. B. C. D. 2、（2020安徽）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处．折痕为AP；再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究： （1）∠PAQ的大小为 _____； （2）当四边形APCD是平行四边形时，的值为_____ ． 3、（2020四川广元）已知，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F． （1）求证：； （2）若，面积为2，求的面积． 命题点2、平行四边形的判定 4、（2020广西北海）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形． 5、（2020江苏淮安）如图，在平行四边形中，点、分别在、上，与相交于点，且． （1）求证：≌； （2）连接、，则四边形 （填“是”或“不是”）平行四边形． 命题点3、正多边形 6、（2020北京）正五边形的外角和为( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 7、（2020福建）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC＝_____度． 8、（2020陕西）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是 _____ ． 基础过关 1、（2020湖南衡阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 2、（2020上海）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是 A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆 3、（20 ... ...
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