8.1 定义与命题 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章 平行线的有关证明 1 定义与命题 知识能力全练 知识点一 定义的概念 1.下列语句中，属于定义的是（ ） A.三角形的内角和是180° B.同角或等角的补角相等 C.同旁内角互补，两直线平行 D.含有未知数的等式称为方程 2.说出“无理数”的定义:_____. 知识点二 命题的概念 3.下列语句中，属于命题的是（ ） A.相等的角是对顶角 B.过点P作线段AB的垂线 C禁止吸烟 D.难道是我错了吗 4.下列语句:①两点之间，直线最短；②不许大声讲话；③连接A、B两点；④鸟是动物；⑤不相交的两条直线是平行线；⑥无论n为怎样的自然数，式子n2-n＋11的值都是质数吗？其中不是命题的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点三 命题的结构 5.命题“邻补角的和为180°”的条件是（ ） A.两个角的和是180° B.和为180°的两个角为邻补角 C.两个角为邻补角 D.邻补角的和是180° 6.如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.这个命题的条件是_____，结论是_____. 7.写出下列命题的条件和结论. （1）两直线平行，同旁内角互补； （2）如果∠DOE＝2∠EOF，那么OF是∠DOE的平分线； （3）等角的余角相等. 知识点四 命题的分类 8.下列命题中，为真命题的是（ ） A两条直线平行，同旁内角相等 B.内错角相等 C.同位角相等 D.对顶角相等 9.下列命题中是假命题的是（ ） A.互补的角不一定是邻补角 B.互补的角若相等，则两个角都是直角 C.一个角的两个邻补角互为对顶角 D.两个锐角的和是锐角 10.用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是_____. 巩固提高全练 11.下列语句中，不是命题的是（ ） A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.同位角相等 D.作∠A的平分线 12.下列四个命题中，真命题有（ ） ①若a＞0，b＞0，则a＋b＞0； ②同位角相等； ③有两边和一个角分别相等的两个三角形全等； ④三角形的最大角不小于60°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下列四组a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A.a＝3，b＝2 B.a＝-3，b＝2 C.a＝3，b＝-1 D.a＝-1，b＝3 14.把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”写成“如果…那么…”的形式:_____. 15.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题: ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，其中为假命题的是_____.（填写序号） 16.能说明“锐角a，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是（ ） 17.命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）. 18.下面三个命题:①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为_____. 19.已知命题:“如图所示，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD＝BE，AC∥DF，则△ABC≌△DEF”，这个命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当的条件，使它成为真命题，并证明. 参考答案 1.D A.三角形的内角和是180°是三角形的性质，不是定义； B.同角或等角的补角相等是补角的性质，不是定义； C.同旁内角互补，两直线平行是平行线的判定方法，不是定义； D.含有未知数的等式称为方程是方程的定义，故该选项符合题意. 故选D. 2.答案 无限不循环小数叫做无理数 3.A A是用语言可以判断真假的陈述句，是命题，B、C、D均不是可以，判断真假的陈述句，都不是命题.故选A. 4.B 只有对一件事情作出判断的语句，才是命题如果一个句子既没有肯定什么，也没有否定什么，那么它一定不是命题，②③⑥不是命题，共 ... ...