空白演示 单击输入您的封面副标题 16.1 二次根式 人教版八年级下册数学 温故知新 （1）3的平方根是_____ （2）3的算术平方根是____ （3） 有意义吗？为什么？ （4）一个非负数 的算术平方根应表示为_____ 3.一个物体物体从高处自由落下，落到地面所用 时间t（单位：秒）与开始落下时离地面的高度 h(单位；m)满足关系:h=5t2,如果用含h的式子表 示t,那么t= 1.面积为3的正方形的边长为_____; 面积为S的正方形的边长为_____ 用带有根号的式子填空，看看结果有什么特点： 2.一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_____米 探究新知 形如 的式子叫做二次根式 探究新知 1.二次根式的概念 像 这样的式子叫做二次根式 (1)表示a的算术平方根; (2)a可以是数,也可以是代数式; (3)从形式上看,含有二次根号; (4)a≥0, ≥0. 3 游戏规则：5个金蛋中任选一个,如果出现金花,你不需要回答问题,直接加5分，不出现金花则判断给出的式子是不是二次根式. 2 5 1 4 砸金蛋 练一练 判断给出的式子是不是二次根式. 练一练 判断给出的式子是不是二次根式. 练一练 判断给出的式子是不是二次根式. 练一练 恭喜你，加5分 练一练 ? ? ? 在实数范围内,负数没有平方根 例1.下列各式是二次根式吗? ? 例题讲解 下列各式中,哪些是二次根式?并指出二次根 式中的被开方数. 解: ＞0) 是二次根式.其中被开方数依次是7,x-3,(x+1)2， 练一练 二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零 是二次根式吗？为什么？ 如果不是,请改正. 探究新知 当x≥2时， 在实数范围内有意义。 例1.当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 由x－2≥0，得 解： x≥2 2.确定二次根式中字母的取值范围 新知应用 解：由题意，得x-1＞0， ∴x＞1. 例2.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范 围内有意义？ 解：∵被开方数需大于或等于零， ∴3+x≥0，∴x≥-3. ∵分母不能等于零， ∴x-1≠0，∴x≠1. ∴x≥-3 且x≠1. 归纳：要使二次根式在实数范围内有意义， 即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可. 若二次根式为分母或二次根式为分式的分 母时，应同时考虑分母不为零. 例题讲解 例 3.当x取怎样的实数时， 有意义？ 解：由题意得 解得 一个式子中含有几个二次根式时，字母取值必须使所有的二次根式有意义；若含有分式，则要求分母的值不等于0；若含有零指数或负指数次幂，则要求其底数不为0。 例题讲解 1.下列各式： . 一定是二次根式的有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 （ ） 2.(1)若式子 在实数范围内有意义，则x的取值 范围是_____; (2)若式子 在实数范围内有意义，则x的 取值范围是_____. x ≥1 x ≥0且x≠2 B 巩固练习 3.下列各式中,一定是二次根式的是 ( ) A. B. C. D. (a<0) D C 4.已知下列各式: 其中二次根式的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 巩固练习 5. x取何值时,下列二次根式有意义? 巩固练习 6.若式子1+ 有意义,则x的取值范围是 _____.? x≥-1且x≠0 7.已知 有意义,那么A(a, ) 在第 象限. 二 巩固练习 2x+6≥0 -2x＞0 ∴ x≥-3 x＜0 ∵ 8. 1.怎样的式子叫二次根式？ 2.怎样判断一个式子是不是二次根式？ 3.如何确定二次根式中字母的取值范围？ （1）. 形式上含有二次根号 （2）.被开方数a为非负数， 从左看到右;从上看到下 看到分数线,分母不为0 看到偶次根式,被开方数大于等于0 课堂小结 (a≥0) 布置作业 教科书5页，习 题 16.1 1，3题 教科书第60页第3、6题 布置作业 再见 ... ...
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