第一章：二次根式培优训练测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 八下数学第一章：二次根式培优训练测试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3.如果一个三角形的三边长分别为则化简的结果是（ ） A． B． C． D． 4. 化简，得（ ） A. B. C. D. 5.若x、y都是实数，且，则的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 不能确定 6.. 把式子中根号外的移到根号内得（ ） A. B. C. D. 7.已知n是正整数，是整数，n的最小值为（ ） A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 8.若＋2＋x＝10，则x的值等于( ) A．2 B．±2 C．4 D．±4 9.若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（ ） A. B. C. D. 10.若，则的值为（ ） A. B. C. D. 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.计算： 12.若，化简的正确结果是_____ 13. 一个等腰三角形的周长为，一腰长为，则底边长为 ? 14.已知是的小数部分，则的值是_____ 15.若都是有理数，且，则=_____ 16.已知，且，则_____ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.（本题6分）计算下列各式： （1） （2） （3） 18（本题8分）（1）已知，，求的值； （2）已知，，求代数式的值． 19.（本题8分）已知． （1）求代数式的值；（2）求代数式的值． 20（本题10分）观察下列各式：①，②；③，… （1）请观察规律，并写出第④个等式：　 　； （2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　 　； （3）请证明（2）中的结论． 21(本题10分）（1）若x、y分别是的整数部分和小数部分，求代数式的值。 （2）已知，求的值； 22（本题12分）先阅读下列材料，再解决问题： 阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝|1＋|＝1＋ 解决问题：①模仿上例的过程填空：＝_____＝_____＝_____ ②根据上述思路，试将下列各式化简： (1)； (2). 23（本题12分）（1）计算 （2）.先化简，再求值已知，求的值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 八下数学第一章：二次根式培优训练测试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：D 解析：∵ 故A选项错误； ∵ ，故B选项错； ∵，故C选项错误； ∵，故D选项正确， 故选择：D 2.答案：C 解析：∵， ∴解得：， 故选择：C 3.答案：B 解析：∵△ABC的三边长分别是1、k、3， ∴2