第二章 二元一次方程组单元测试卷(含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年浙江七年级数学下第二章《二元一次方程组》单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题解析：A. 第二个方程中的是二次的,故本选项错误； B.方程组中含有3个未知数，故本选项错误； C. 第二个方程中的xy是二次的，故本选项错误； D. 符合二元一次方程组的定义，故本选项正确. 故选D. 点睛: 根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，判断各选项即可． 2．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】 根据已知将代入二元一次方程组得到m，n的值，即可求得m-n的值． 【详解】 ∵是二元一次方程组 ∴ ∴m=1，n=-3 m-n=4 故选：D 【点睛】 本题考查了二元一次方程组解的定义，已知二元一次方程组的解，可求得方程组中的参数． 3．若方程组的解是，则的值分别是（ ） A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．无法确定 【答案】B 【分析】 方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关于m，n的方程组，即可求得m，n的值． 【详解】 根据题意，得 ， 解，得m＝2，n＝3． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解． 4．用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( ) A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得y＝2x－5 【答案】D 【分析】 根据代入消元法解二元一次方程组的步骤可知变形②更简单. 【详解】 解：观察方程①②可知，②中的系数为-1，比其它未知数的系数更为简单，所只要将②变形为y＝2x－5③，再把③代入①即可求出方程组的解. 故应选D. 【点睛】 本题考查了用代入消元法解二元一次方程组，理解代入消元法解方程组时化简系数较简单的方程是解题的关键. 5．小明在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“?”处被污损了，则“”“?”处的值分别是（ ） A．3，1 B．2，1 C．3，2 D．2，2 【答案】B 【分析】 把x,y的值代入原方程组,可得关于“”、“”的二元一次方程组,解方程组即可. 【详解】 解:将代入方程组, 两方程相加,得x==1; 将x==1，y=1代入方程x+y=3中,得=2， 所以B选项是正确的. 【点睛】 本题主要考查二元一次方程组常见解法, 如加减消元法. 6．甲、乙两人练习跑步.如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据甲跑的路程等于相同时间乙跑的路程加上乙先跑的路程即可解答． 【详解】 设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，根据题意得： 故选：A 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，此题是追及问题，注意：无论是哪一个等量关系中，总是甲跑的路程=乙跑的路程． 7．二元一次方程2x+y=11的非负整数解有　　 A．1个 B．2个 C．6个 D．无数个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据x、y为非负整数得出求出x的范围，得出的值，代入求出y即可． 【详解】 ∵2x+y=11， ∴y=11?2x， ∵x、y为正整数， ∴ ∴ ∴x=0,1,2,3,4或5， 当x=0时，y=11?2×0=11， 当x=1时，y=11?2×1=9， 当x=2时，y=11?2×2=7， 当x=3时，y=11?2×3=5， 当x=4时，y=11?2×4=3， 当x=6时，y=11?2×5=1， ∴正整数解共6个， 故选C. 【点睛】 本题是求不定方程的非负整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再 ... ...