营口市普通高中2020-2021学年度上学期期末教学质量检测二年级 数学试卷(试题卷) 第I卷 一?选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的? 1.已知|a|=4,空间向量e为单位向量,则空间向量a在向量e方向上的投影的数量为() (A)2 (B)-2 2.数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心?重心?垂心位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心的距离的一半,这条直线被后人称为三角形的欧拉线?已知△ABC的顶点B(0,1)?C(2,0),AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为() (A)2x-4y-3=0 (B)2x+4y+3=0 (C)4x-2y-3=0 (D)2x+4y-3=0 3.已知向量共面,则y=() (A)7 (B)1 4.在直平行六面体中,∠D1AD=∠DAB=60°,则等于() (D) 5.已知A为抛物线上一点,点A到C的焦点的距离为6,到x轴的距离为4,则p=() (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 6.如图所示,在长方体中,,点E是棱AB的中点,则点E到平面ACD1的距离为() 7.双曲线的离心率为则其渐近线方程为() (A)y=±2x (B)y=±3x (C) 8.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左?右焦点分别为且两条曲线在第一象限的交点为P,是以为底边的等腰三角形?若|PF1|=8,椭圆与双曲线的离心率分别为若则等于() (B)2 (C)3 二?选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分?在每小题给出的选项中?有多项符合题目要求?全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分? 9.已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值可能是() (A)1 (B)2 (C)3 (D)5 10.在长方体中,E?F?G分别为棱的中点,,则正确的选项是() (A)异面直线EF与BG所成角的大小为60° (B)异面直线EF与BG所成角的大小为90° (C)点E到平面BGD的距离为 (D)点E到平面BGD的距离为 11.已知实数x,y满足方程则下列选项正确的是() 的最大值是 的最大值是 (C)过点的切线,则切线方程为 (D)过点的切线,则切线方程为 12.如图所示,两个椭圆,内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上的任意一点,下列四个判断中,正确命题为( ) (A)两个椭圆的离心率相等 (B)P到E1(0,-4),E2(0,4)四点的距离之和为定值 (C)曲线C关于直线y=x, y=-x均对称 (D)曲线C所围区域面积必小于36 第II卷 三?填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分? 13.已知直线l过点(-1,2), 经过第一象限且在两个坐标轴上的截距相等,则直线l的方程为_____. 14.直线l:kx-y-2k+5=0与圆相交?当直线l被圆所截得的弦长最短时,直线l的方程为_____. 15.已知l,m是平面α外的两条不同直线?给出下列三个论断:①l⊥m;②m//α;③l⊥α. 以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论, 写出一个正确的命题:_____. 16.若A?B?C是三个雷达观察哨,A在B的正东,两地相距6km,C在A的北偏东30°,两地相距4km,在某时刻,B观察哨发现某种信号,测得该信号的传播速度为1km/s,4s后A?C两个观察哨同时发现该信号,在如图所示的平面直角坐标系中,指出发出了这种信号的点P的坐标_____. 四?解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤? 17.(本小题满分10分) 若点(2,-m)到直线5x+12y+6=0的距离是4. (I)求m的值 (II)当时,直线l1:ax-y+m=0(a>0)与l2:mx+ay+6=0平行,求直线与之间的距离. 18.(本小题满分12分) 如图所示,在直三棱柱中,D是棱AC的中点, (I)求证:平面 (II)求直线与平面所成的角的正弦值. 19(本小题满分12分) 设圆C的圆心在第一象限内且满足:①被x轴截得的弦长为2②被y轴截得的劣弧所对的圆心角为圆心到直线x-2y=0的距离为 (I)求圆C的方程 (II)过点作圆的切线,求切线方程. 20.(本小题满分12分) 过点D(2,0)的任一直线l与抛物线交于两点A,B,且 (I)求p的值; (II)若点E的坐标为(-2,1),当最小时,求直线l的方程. 21.(本小题满分12分) 已知直角梯形SBCD中,SD//BC，BC⊥CD, SD=3BC=3CD=6,过点B作BA//CD交SD于A(如图1),沿 ... ...
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