2020-2021学年人教版八年级数学下册课件-20.1.1 平均数（共22张）

人教版八年级下册 第二十章 数据的分析 2021/2/26 20.1.1 平均数（1） 教材分析 本节课是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》中第一节第1课时。主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。 学习目标 知识与技能：理解数据的权和加权平均数的概念，会求一组数的加权平均数； 过程与方法：通过对加权平均数的学习，体会数据的权的作用，学习统计的思想方法，并会利用加权平均数解决简单的实际问题； 情感态度与价值观：认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情. 学习重、难点 重点：会求一组数据的加权平均数 难点：应用加权平均数对数据做出合理判断．. . 数据2、3、4、1、2的平均数是_____,这个平均数叫做_____平均数. 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 算术平均数的概念： 一般地，对于 个数 ，我们把 = 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数， 记为 。 知识回顾 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？ 探究新知 2021/2/26 解：甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 ∵80.25>79.5 ∴应该录取甲 （2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？ ? ? （2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？ 解：甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 权 权：表示数据的重要程度 加权平均数 问题1：用算术平均数解决这个问题合理吗？为什么？ 问题2：“听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确 定”，说明在计算平均数中比较侧重哪些成绩？ 问题3：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？ 问题4：思考：问题2中，各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 2021/2/26 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 甲的平均成绩为 解： 乙的平均成绩为 ∵80.5>78.9， ∴应该录取甲 结论：同样的一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变。 2021/2/26 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表，请确定两人的名次. 解：选手A的最后得分是 选手B的最后得分是 综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。 例1 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 1.例1中的“权”是以什么形式出现的？ 2.三项成绩的“权”各是多少？ “权”的表现形式：①比；②百分比. 2021/2/26 随堂检测 1、某次歌唱比赛中，选手小明的唱功、音乐赏识、综合知识成绩分别为88分、81分、85分。若这三项按4：3：2的比计算比赛成绩，则唱功、音乐赏识、综合知识成绩的权分别为_____、_____、和_____，小明的最后成绩是 ... ...